论文研究-基于级比优化的广义GM(1,1)预测模型.pdf

论文研究-基于级比优化的广义GM(1,1)预测模型.pdf,  从GM(1,1)模型差分方程的角度推导出差分GM(1,1)模型及其还原时间响应函数,并与经典GM(1, 1)模型(微分GM(1,1)模型)及其还原时间响应函数进行类比分析, 得出两者具有同构性,其唯一差别为级比的结论.再由两者的同构性提出了一个广义GM(1,1)预测模型, 新模型具有一般性, 能有效概括差分方程与微分方程模型,极大提取了原始序列的灰信息;另一方面, 与差分GM(1, 1)模型及微分GM(1,1)模型的级比固定性不同, 广义GM(1, 1)模型的级比具有可优化性,通过非线性最小二乘优化方法可得出最优级比,进而从级比的角度优化了GM(1, 1)模型,拓展了灰色系统理论.最后通过一个实例充分反映了新模型的上述优点.