1.
float q0q0 = q0*q0;
float q0q1 = q0*q1;
float q0q2 = q0*q2;
// float q0q3 = q0*q3;
float q1q1 = q1*q1;
// float q1q2 = q1*q2;
float q1q3 = q1*q3;
float q2q2 = q2*q2;
float q2q3 = q2*q3;
float q3q3 = q3*q3;
这段程序就是为了把需要用到的姿态矩阵的元素求出来给出的。
2.
vx = 2*(q1q3 - q0q2); /
vy = 2*(q0q1 + q2q3);
vz = q0q0 - q1q1 - q2q2 + q3q3 ;
可以看到vx，vy，vz为CRb的最后一列的三项，四元数矩阵带入（1）式得vx，vy，vz分别是axB，ayB，azB每一项g前的系数。且静止情况下vx，vy，vz组成向量模长基本可以认为为1.
3.
norm = sqrt(ax*ax + ay*ay + az*az); //acc数据归一化
ax = ax /norm;
ay = ay / norm;
az = az / norm;
以上已说，由四元数倒推回去的加速度，向量模长为1，为了比较误差进行归1化，算的由加计得出的向量。
4.
ex = (ay*vz - az*vy) ;
ey = (az*vx - ax*vz) ;
ez = (ax*vy - ay*vx) ;
接着可以通过叉乘（向量外积）计算误差
5.
exInt = exInt + ex * Ki;
eyInt = eyInt + ey * Ki;
ezInt = ezInt + ez * Ki;
对误差进行积分
6.
gx = gx + Kp*ex + exInt;
gy = gy + Kp*ey + eyInt;
gz = gz + Kp*ez + ezInt;
进行pi滤波，其实就是互补滤波
7．
q0 = q0 + (-q1*gx - q2*gy - q3*gz)*halfT;
q1 = q1 + (q0*gx + q2*gz - q3*gy)*halfT;
q2 = q2 + (q0*gy - q1*gz + q3*gx)*halfT;
q3 = q3 + (q0*gz + q1*gy - q2*gx)*halfT;
龙格库塔法。。。就是方程的数值解法。。近似解。。一阶解法
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2010-12-14 22:54 上传
这个跟四元数的微分方程对应有兴趣的看看书。。。。
8．
norm = sqrt(q0*q0 + q1*q1 + q2*q2 + q3*q3);
q0 = q0 / norm;
q1 = q1 / norm;
q2 = q2 / norm;
q3 = q3 / norm;
对四元数进行规范化，即化为模长为1 ，因为只有规范化的四元数才能表示刚体旋转。
9．
Q_ANGLE.Y = asin(-2 * q1 * q3 + 2 * q0* q2)* 57.3; // pitch
Q_ANGLE.X = atan2(2 * q2 * q3 + 2 * q0 * q1, -2 * q1 * q1 - 2 * q2* q2 + 1)* 57.3; // roll
仍旧一一对应关系发现2（q1q3 -q0q2）刚好跟欧拉角对应，由此利用自带库函数即可求得俯仰角，横滚角类似，偏航角由于没有罗盘进行校正求没有意义，控制中采用采用PD控制。
补充，由于陀螺仪会有零点漂移开始一定要进行补偿。这段是在mpu6050.c中程序，对直流偏执进行了补偿。
MPU6050_ACC_LAST.X=((((int16_t)mpu6050_buffer[0]) << 8) | mpu6050_buffer[1]) - ACC_OFFSET.X;
MPU6050_ACC_LAST.Y=((((int16_t)mpu6050_buffer[2]) << 8) | mpu6050_buffer[3]) - ACC_OFFSET.Y;
MPU6050_ACC_LAST.Z=((((int16_t)mpu6050_buffer[4]) << 8) | mpu6050_buffer[5]) - ACC_OFFSET.Z;
MPU6050_GYRO_LAST.X=((((int16_t)mpu6050_buffer[8]) << 8) | mpu6050_buffer[9]) - GYRO_OFFSET.X;
MPU6050_GYRO_LAST.Y=((((int16_
