列表，决策和图形-概率介绍Lists, Decisions and Graphs - With an Introduction ...

本书《列表，决策和图形-概率介绍》是关于离散数学领域的综合性介绍，主要包含了四个单元的讲解，分别是计数与列表（Unit CL）、函数（Unit Fn）、决策树与递归（Unit DT）以及图论基础（Unit GT）。离散数学在计算机编程、工程、生物学、经济学、运筹学和社会学等多个领域都有广泛的应用，每一个领域都有自己特定的术语和概念。在本书中，作者利用数学的强大通用语言将这些概念统一起来，以便为专业人士提供更加丰富的知识库。 在计数与列表单元（Unit CL）中，会详细讲解到列表、集合、序列、排列组合以及计数规则。列表是有重复元素的有序集合，而序列则是考虑了元素的排列顺序。在学习列表时，会涉及集合与集合操作，如集合的交集、并集、差集、补集、对称差分以及笛卡尔积等。列表的两个重要概念是排列和组合，排列是指一个列表中元素的顺序，而组合则是不考虑顺序的元素分组。本书还会讨论基本的排列组合计数原则，如排列规则（排列原理）和组合规则（组合原理）、乘法原则、加法原理、排列的排列以及排列的组合等。此外，还会对列表中的重复和非重复元素问题进行讨论，比如乘积规则和斯特林公式等。斯特林公式用于近似计算n!，在没有重复元素的列表的讨论中，会涉及到圆排列问题，即元素按照圆环排列的组合方式。 在函数单元（Unit Fn）中，将介绍函数的概念，函数是一种特殊的关系，其中每个输入值对应唯一的输出值。这个单元会探讨函数的定义、性质、类型以及函数的运算。 决策树与递归单元（Unit DT）则侧重于决策过程的模型化和问题解决策略，通过决策树的概念来组织和表达决策的选择，从而将复杂的决策问题简化。同时，递归作为一种重要的解决问题的方法，在计算机科学中尤为重要，该单元会详细讲解递归的概念和应用。 图论基础单元（Unit GT）是关于图论的基本概念的学习，图是由顶点和边组成的数学结构，用于表示对象之间的关系。在这*单元，会介绍基本的图论概念，如顶点、边、路径、回路、连通性、树、欧拉图、哈密顿图、平面图以及图的遍历等。 本书每*单元结束时，都有一系列选择题，旨在帮助读者回顾和巩固关键概念。每个章节后还有一系列练习题，读者可以尝试解答并检验答案，以帮助理解概念。本书还提供了一个全面的索引，方便读者在学习过程中及时填补知识空缺。 在理解了这些知识点之后，读者应该能够对离散数学的这些基本单元有一个全面的了解。同时，本书还强调了离散数学概念的跨学科应用，并鼓励读者在学习的过程中，尽可能地享受解决问题的乐趣。对于大多数读者来说，可以不按顺序学习这些单元，全面的索引将有助于读者随时从书中的其他部分寻找知识补足。