在金融工程领域，期权定价是核心问题之一，而Merton模型则是解决这一问题的重要理论工具。Merton模型是由美国经济学家Robert Merton于1976年提出的，它扩展了Black-Scholes模型，引入了跳跃扩散的过程来模拟资产价格的随机行为。本项目将详细介绍如何在MATLAB环境下实现Merton模型的跨接扩散选择价格矩阵计算。
我们需要理解Merton模型的基本概念。在Black-Scholes模型中，股票价格仅遵循几何布朗运动，而在Merton模型中，股票价格除了受到连续扩散的影响外，还会经历随机的跳跃事件。这使得模型能够更好地捕捉市场的极端波动情况，如股价的突然暴涨或暴跌。
`calcMJDOptionPrice.m`是MATLAB代码文件，它实现了Merton跳跃扩散模型的期权定价算法。该函数可能包含以下几个关键部分：
1. **参数设定**：包括无风险利率（r）、股票波动率（σ）、跳跃密度函数参数（λ, μ, σ_J），以及期权的相关参数（执行价格K，有效期T）等。
2. **闭式解计算**：Merton模型的期权价格可以通过封闭形式的矩阵运算求得。这个过程涉及到Bessel函数和风险中性概率密度函数的计算。
3. **矩阵运算**：由于我们可能需要计算多个不同参数组合下的期权价格，因此可以构建一个矩阵来存储所有结果。这通常涉及到循环结构或者向量化操作，以提高计算效率。
4. **结果输出**：函数会返回一个矩阵，其中每个元素对应一种特定参数组合下的期权价格。
`license.txt`文件通常包含软件的许可协议，对于本项目，它可能详细列出了关于代码使用、修改和分发的规则，以确保符合开源或商业使用的法律要求。
在实际应用中，Merton模型可以用于评估包含破产风险的公司债务的信用衍生品，或者在其他具有跳跃性质的市场环境中进行期权定价。通过MATLAB这样的数值计算工具，我们可以方便地进行数值模拟和参数敏感性分析，为投资决策提供理论支持。
这个MATLAB开发项目展示了如何利用Merton模型进行跨接扩散选择的期权价格计算，对于理解金融市场的复杂动态和提高金融工程实践能力具有重要意义。在研究或实际工作中，可以进一步优化代码性能，或者结合实际数据对模型进行验证和参数估计，以提升模型的适用性和准确性。
