论文研究-平台差异化且用户部分多归属的双边市场竞争.pdf

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论文研究-平台差异化且用户部分多归属的双边市场竞争.pdf,  部分多归属是双边市场研究的新方向之一,在现实经济生活中,平台差异化是常态行为. 本文考虑了平台有差异并且用户部分多归属的双边市场竞争模型,对于差异化的两个平台同时定价以及大小平台次序定价这三种情况进行了对比分析. 研究表明相互竞争的两个平台对两边用户的定价都是正的;在两个平台同时定价以及小平台优先定价时,大平台在定价、单归属用户
1400 系统工程理论与实践 第34卷 22差异化企业相互竞争的文献 刁新军等考虑了两个具有不对称网络性的 Hotelling模型,并引入了 Stackelberg博弈价格均衡,研 究表明厂商通过 Stackelberg价格博弈可以选择更大的产品差异性;市场先进入者在价格、市场份额和利涧 都比后进入者具有先动优势.市场后进入者所获得市场份额小于其Nash均衡的结果,但其价格和利润则根 据网络效用的不同而变化.刁新军等⑨采用 Bertrand模型对相似的问题又进行了研究 曹俊浩等1考虑了一个存在纵向差异的电子商务平台的最优定价策略,研究表明网络外部性并不一定 能够给企业带来更多的利润,要取决于平台网络外部性强度以及平台提供服务的性价比 王强等1采用三阶段博弈模型分析了具有网络外部性的产品横向差异化问题,研究发现双寡头企业的 产品定位由网络外部性参数与供应商的相对谈判能力共同决定,产品间的相对差异程度只受后者影响,供应 商Nash谈判参数的存在提高了产品价格,增加了生产商利润,但是降低了消费者剩余,减少了社会福利 邢明青等1考虑了多归属条件网络产品化产品差异化博弈的问题,模型的均衡结果表示,在消费者均 匀分布和消费者集中分布并且单归属用户认为网络外部性强度不是很大时,多归属用户占比越大,产品间的 差异化的增大会提升均衡价格和平台利润. 综上相对于以前的研究成果,本文的创新点如下:1)考虑了有差异的平台相互竞争的情况,而之前的许 多双边市场方面的文献都是基于竞争平台对称均衡的假设;2)考虑用户部分多归属,前期文献主要考虑用户 单归属或者纯粹的多归属;3)本文选用了平台两边用户之间的网络外部性参数来刻画平台差异化,而不是以 前文献中选择的 Hotelling模型中的运输成本参数t 3模型 假设两个平台位于线段0,1的两端平台的编号用讠和表示,i,j=1,两个边的用户在线段上均匀分 布两个边的编号用k和m表示,mk和v表示k边的一个用户在平台i和j上注册交易所获得的效用, 两个平台对于用户的定价为mk.两个边的用户到平台上的单位运输成本(其经济学含义为两个平台的差异) 分别为t,考虑到t不是本模型考虑的重点,令t一1.两个边的用户既可能单归属,也有可能多归属,其归属 决策取决于其单归属和多归属的收益差.两个平台有差异,不失一般性,假设平台1和平台2两边用户的网 络外部性参数分别为1和2,1,B2∈0,1,平台1的规模大于平台2,B1>B2.mk和m表示客户群k在 平台i和j上单归属的数量,Nk表示客户群k中多归属的客户数量 多归属用户N 平台 平台 多归属用户N2 图1平台的两个边的客户在两个竞争平台上的归属区间 如图1,在位置分别是0和1的两个平台竞争的情况下,用户的归属情况存在三种可能:在平台1上单 归属、在平台2上单归属、在平台1和平台2上多归属,考虑到平台两边用户总数正则化为1,得到 +n2+Nm=1 k边客户在平台1上单归属的净收益为: PI-a+B1(nm+Nm k边的一个客户在平台1上单归属的净收益等于平台1的基础效用减去支付的价格,再减去运输成本, 最后加上加入到平台1所获得的网络外鄣性效应,平台1吸引的另一边的客户包括客户群m中在平台1上 单归属和多归属的部分 同理:k边客户在平台2上单归属的净收益为: 2=0-n2-y+2(n k边客户多归属的净收益为: 12 p2-1+nn+2n2n+(a1+/2)Nm/2 第6期 纪汉霖,等:平台差异化且月户部分多归属的双边市场竞争 1401 由于A1>A2,对于Nm重复计算的部分,进行平均处理.(4)式中上标“12”表示用户在平台1和平台 上多归属. 平台两边的用户中归属行为的临界点见图1,图中的A、B、C、1点是四个临界点,在这四个点上,客户 到临近的一个平台单归属的收益与多归属相同,以A点为例,A点的用户到平台1上单归属的净效用与到 两个平台多归属的净效用相等,即vk=2;联立(2)式和(4)式,再联立(3)式和(4)式,丌和y分别表示 用户到平台1和平台2的距离得到 1-2 61-6 B1+2 2+pK 31+2 由于x=nk,y=nk,得到 61-2 B1 1+2 tpk 1-B2 31+B21,B1-B2 7= 2+p 求解上式得到两个边的用户分别在两个平台上单归属的用户数量 1-2+12-21+B2 2 61- 2-612-6 1 n22-B1-B2+12-2 2-G-B 2-B一2-一+2一一阅巧 31-2+12-B 61-2 61+6 2-B2-B2 2-A1-A2+1A2-1,1-B2 B1+B2 一+2-B一BP2-B一图 考虑平台的收益函数,平台i通过向两边用广提供服务获得收入,两边的用广包括单归属的用广以及多 归属的用户两个部分,考虑到模型推导简便,忽略平台对于用户的服务成本,得到平台的收益函数 71*(721+N1)+2米( 考虑到n+N1-1-m1,m2+N2-1-m2,上式可以变形为 1*(1-m1)+2*(1 得到以下方程组 1(1-n1)+2(1-n2) 丌2=2(1-n1)+n2(1-n2) z是(m1,n2m1m2)的函数对于平台需要在既定的价格对(r1,m2)的情况下选择价格对(1,n2)使 得平台利润最大化,这实际上是二元函数求极值的间题.经过极值条件的求解,得到在任何情况下,π;均存 在极大值.以平台1的极值条件为例: 4 A B 2(61-A2) 31 a2 p) B2-B2 2-2- 得到 B--AC= (1-A2)2-4] 丌在B2-AC<0,A<0时才会存在极大值,考虑到1,2∈[0,1],得到A<0,可以看出平台的利 润存在最大值,对于平台2的利润丌2也是如此 在平台定价的次序上,考虑三种情况:i.两个平台同时定价;i.大平台先定价、小平台后定价;i.小平 台先定价、大平台后定价.以下分别考虑 31两个平台同时定价 将(8)中的丌1、丌2对pl、n、n、n求导并联立求解得到 1402 系统工程理论与实践 第34卷 14/1+42-212-B-B-1周-B-221 16+66162-5/1-532 p2 41+462-2162 2-2月3-B 16+66162-52-52 (9)中1s,p21,P125,2中上标中的“*表示均衡状态的解(下同),“s3”表示两个平台同时定价 由于1>2因此22<21A2则(9)式中n1,2的分子为 41+42-212-2-2-12-月-2号 11+42-2812-2-%2-812-B-2BB2 4(1+B2)-(1+1)(31+A2>0 由此可得p1,n218>0,同理可得p12,n28>0. 考虑两个差异化的平台的定价之差 所2+④1-1所-(1-④2)(1+ 6+61④2-5-5216+61A2-52-562 0.25 考虑两个差异化的平台所吸引的单归属用户的市场份额之差2:将 (9)代入(6),得到n1*、m*的表达式,但是表达式过于复杂,我们对 B 于m*8-m*采用 maple软件进行绘图观察,见图2 单归属的用户数量要高于小平台所吸引的单归属的用户数量.这点是比A1>A2时nH-m“的 从图2得到 的值处于(0,0.4)之间,因此大平台吸引的 图2A1、B2在(0,1)区问上变化并 较容易理解的,因为大平台两边的用户的数量均高于小平台两边的用户数量,以中国移动和中国联通为例, 由于长期以来中国移动的手机用户数量一直远远高于中国联通,因此愿意和中国移动合作的增值服务提供 商(SP)的数量一直大于为中国联通提供服务的SP的数量 考虑两个平台的利润,将(9)代入(6),再代入利润函数(8),得到 2(2+一B1B2-B)2(B1-B2)(B1+A2)2 丌 16+6/12-561-53216+612-51-562 考虑两边用户之间的网络外部性参数对于两个平台的定价之差、单归属的用户数量之差、多归属用户数 量、平台利润之差的影响,得到:叫b>0,0b的符号不明, 0. O(1 >0, 62 0,元2符号不明 从以上的式子可以看出,两个平台的两边用户之间的网络外部性的参数对于平台之间的差距(例如定价 水平、用户数量、利润)等有显著地影响,大平台两边的网络外部性效应越强,则两个平台之间的绩效差距越 大,而小平台两边的网络外部性效应的増强则会弱化两个平台之间的绩效差距.另外,无论是1还是β2,其 效应的增强都会导致多归属用户数量的增长,这一结论也是符合一般的经济学预想的,1和B2越大,表明 平台两边的用户的联系越紧密,例如一个正在求职的学生,他对找工作的迫切性越强,该学生在两个平台上 多归属的可能就越大,从总量上来说多归属的学生的数量就越大 32大平台先定价,小平台后定价 这种情况构成两阶段博弈,采用逆向归纳法,先考虑平台1的定价给定的状况下平台2的最优定价,(8) 式中丌2对于、D求导,得到p2针对于p1的反应函数 231+2/2-261/2 G+1/2-B+(-81+21+2) 2(4+21B2--B2 2231+2B2-2612-B一+居-B+231+2)1+(B- 2(4+212--) 在求解的第二阶段,将(10)代入到(6)中的m和m,再考虑平台1对于p,p的导数,得到均衡状态 下的平台1对于两边的定价 1BF41+42-2B132 2BF (11) 2(8+212-361-362) (11)中的“BF表示大平台先定价,小平台后定价 2.本文模型的计算非常繁复,考虑到正文的篇幅,研究的中间结果和图示均放在附录中,有兴趣白读者可联系jjl847@163 com获取本文的附录 第6期 纪汉霖,等:平台差异化且月户部分多归属的双边市场竞争 1403 (11)代入到(10)得到均衡状态下的平台2对于两边的定价 +2BF③1+B2)16-12B1+4B2+2B2-7-7的+5-4所+5用一2)_2BF +2月1A2-391-32)(2-1+B2 (12) 么同31,考虑四BF和四2BF的符号,均为正考店nBFp,符号为正考虑nBF-7BF、 的符号,符号均不确定 考虑网络外部性参数对于平台竞争的影响,得到 O(urIBE 2BE . O(nIBF_T 2BF 2BF 032 0, **BF >0. U(1 0. (1 >0. 02 以上式子的经济学解释与3.1比较雷司.不再赘述. 33小平台先定价,大平台后定价 33的情况和3.2恰恰相反,先考虑平台2对两个边的定价确定时pn的定价,(8)中的平台丌1对p1 求导数,得到p、n针对于n、P2的反应函数,再采用逆向归纳法得到两个平台次序定价时的价格、市场份 额和利润 考虑P15F和P*25F的符号,均为正.考虑n1*5F-n2x、丌15F-m25F的符号,符号均为正 考虑网络外部性参数对于平台运作的影响,得到: 0(ni1 *1SF m*2SF 0(;1SF *2SF 061 062 同时, Onise 2SF a(nisF-m 2SF 0(m1SF一丌SF 31 0B2 <0 01 为了便于观察三种情况下,我们将31~3.3的结果以表1和表2的方式加以展示: 表1三种定价方式下竞争平台的定价以及两平台相关差异 定价次序定价两平台的定价差两平台单归属用户差异两平台的平台利润 同时定价 正 大于零 大于零 大于零 大平台优先定价正 大于零 不确定 不确定 小平台优先定价正 不确定 大于零 大于零 从表1可以得到命题1: 命题1两个有差异的双边市场平台竞争并且用户部分多归属时,在两个平台同时定价、大平台先定价、 小平台先定价这三种情况下,均衡状态下,两个平台对于平台用户的收费为正;在大平台先定价时,大平台未 必能够获得占优的单归属用广数量和平台利润 命题1表明在两个规模有差异的平台相互竞争时,大平台“先发制人”未必是占优策略. 表2三种定价方式下竞争平台的定价等差异和平台网络外部性关系 定价次序 两平台定价之差 两平台单归属用户数量之差两平台利润之差多归属用户数量 与角1、β2关系 与、β2关系 与1、B2关系与1、B2关系 同时定价 与1正相关 与1正相关、与2负相关与1正相关与1、2正相关 大平台优先定价 同上 同上 同上 同上 小平台优先定价与1止相关、与6负相关 同上 同上 同上 由表2可以得到命题2 命题2两个有差异的双边市场平台竞争并且用户部分多归属时,在两个平台同时定价、大平台先定价、 小平台先定价这三种情况卜,大平台网络外部性的增加会扩大大平台在定价、单归属用户数量和平台利润方 面与小平台的差距 从命题2可以看出,优势平台会努力扩大自身的平台规模,并且尽可能压制小平台的平台规模.网络外 部性环境中的“马人效应”在规模有差异的双边市场平台竞争时仍然会发生其作用,平台规模仍然是平台竞 争的重要手段之一,同时也是压制竞争对手的重要策略手段 考虑两个平台的网络外部性参数对于多归属用户的影响,得到命题3: 1404 系统工程理论与实践 第34卷 命题3两个有差异的双边市场平台竞争并且用户部分多归属时,在两个平台同时定价、大平台先定价 平台先定价这三种情况下,两个平台的网络外鄙性参数的增大会导致多归属用户数量的增多 两个边用户之间的网络外部性参数越大,用户就越倾向于多归属,即使多归属会给用户带来额外的成本 支出 34对比分析 考虑3.1~3.3三种情况的对比,先考虑定价的对比,采用 maple绘图得到 p1<1 ISF <m*1月F 2BF S F 从(13)可以看出,两个平台同时定价时的平台定价是最低的,同时优先定价的平台其定价在三种定价结 构下是最高的,例如对于平台1,其m1BF在三种定价结构中最高而对于平台2,则n2F在三种定价结构 中最高 勿:(13)式的结论是比较有趣的,就是先出手”的平台如果能够获得“先动”的条件,就会利用先动的优势 制定一个比较高的价格,即使是弱势平台也是如此 考虑两个平台吸引的单归属的用户数量在三种情况下的对比,得到 1BF *1SF*2SF *2BF 平台所吸引的单归属的用户数量在一定程度上代表平台的市场势力,从(14)式可以看出,在对方先动的 情况下.两个平台都可以获得最大的单归属用户市场份额对于平台1,在平台2先定价的情况下,m21SF最 大而对于平台2,在平台1先定价的情况下,mx2BF最大.同样分析可以得到,只要已方先动,已方的单归属 用户的数量最小 在市场份额方面,(14)式的结论实际上是(3)式的延续,就是“先动手”的平台制定比较高的价格后,造 成了一定程度的用户的流失,从而导致专属于自身的单归属用户数量减少 考虑三种情况下的多归属的用户数量的对比.得到: BE N rSF 从(15)式可以看到,两个平台同时定价时的多归属用户数量最多,小平台先动时的多归属用户次之,而 大平台先动时的多归属用户数量最少 考虑两个平台利润的对比,得到 BF SF s SF BF (16) 从(16)可以看出,无论对于大平台还是小平台,两个平台同时定价时的利润都是最低的,对方先动时,已 方平台的利润最高 从平台利润的角度来看,由于先发企业往往会制定比较高的市场价格,这样较多的用户流失到竞争平台 只要后发企业能够制定一个比较合理的价格,就可以获得比较理想的利润 综合(13)~(16),得到命题4 命题4两个有差异的双边市场平台竞争并且用户部分多归属时,在两个平台同时定价、大平台先定价、 小平台先定价这三种情况下,两个平台同时定价时的平台定价最低,从平台吸引的单归属的用户数量以及平 台利润来看,平台在其竞争平台先定价时可以获得最大的单归属用户数量以及平台利润.从多归属用户的数 量上看大平台先动时的多归属数量最低,两个平台同时定价时的多归属数量最高 4案例研究 近年来我国银行卡市场发展迅速,银行卡市场属于典型的双边市场,市场的两边分别是持卡人和商户 从经营规模上看我国商业银行可以分为两个阵营:一是以工商银行、中国银行等为代表的国有大银行;二是 以招商银行、中信银行、浦发银行为代表的股份制银行.国有大银行历史悠久、资本雄厚、营业网点和客户 数量众多,同时在消费者群体上有较好的品牌和声誉:股份制银行一般成立时间较短,在品牌和营业网点、客 户数量上和国有大银行都有比较大的差距 大银行的签约商户和持卡人数量均高于小银行的商户和持卡人数量,因此,大银行两边用户之间的网络 外鄰性强度要高于小银行两边用户之间的网络外部生参数 表3是我国主要商业银行2011年的发卡数量、银行卡消费额、银行卡收入等,在表3的借记卡部分共 有4列,第一列为银行发行的借记卡的数量,第二列为这部分借记卡的消费额和产生的业务收入,第四列为 第6期 纪汉霖,等:平台差异化且月户部分多归属的双边市场竞争 1405 业务收入/发卡量,也就是单张借记卡所产生的收入;对于信用卡部分也是如此,第三列卡均消费额是消費额 除以发卡量,也就是单张信用卡所产生的消费额 表32011年我国部分商业银行银行卡相关数据 银行卡 信用卡 (1) (3) (4) (5) (6) 银行 累计发卡量消费额手续费及佣金收入卡均收入(元/张)发卡量消费额卡均消费额 (万张) (亿元 (百万元) 万张)(亿元 (元) 匚商银行 41256 32034 17268 41.86 065 9765 13821.66 农业银行4620028519.38 10828 23.44 3100471415206.45 建设银行3640017927.57 14910 40. 32255889.0118260.5 中国银行19400 17287 10747 308646 1503564 招商银行 608 3543 4359 3961 12565.01 民生银行395166 2124 53.75 115317752015396.36 中信银行 1407 1664 11826.58 兴业银行 1716 909.071144.5212590.01 浦发银行 1494 960.73 3886 535 8756.137 北京银行 1000 274.24 27.42 110 100 9090.909 数据来源:根据2011年各商业银行年报幣理获得,“-”表示年报中没有披露该数据. 从表3可以看出,工行、建行、中行等大银行在银行卡、信用卡发卡数、银行卡收入等方面均高于招商 银行、民生银行、中信银行等小银行,这表明大银行在市场份额和平台利润上相对于小银行均占据优势.这 与定理1~2的结论是基本吻合的 考虑银行卡的定价问题,我们采用卡均收入这一指标来近似模拟银行卡的定价,从表3可以看出,工行 等大银行的卡均收入明显高于浦发、北京银行等小银行的卡均手续费,也就是说,大银行对持卡人的定价要 高于小银行对于持卡人的定价 考虑多归属用户的数量,我们采用银行卡人均持卡数这一指标的变化来表示多归属用户的数量的变化, 图3显示了20062011年上海中资商业银行发卡总量和人均持卡数量的变化 N上海中资业银行卡发卡总量(力张) 上海常住人口(万人) 上海人均持卡数(张/人) 14000 6000 12000 5.000 10000 4.000 8000 3.000 6000 4000 2.000 2000 1.000 0.000 2006 2007 200820092010 20l1 数据来源:根据历年《上海市国民经济和社会发展统计公报》数据整理获得 图32006-2011年上海中资商业银行银行卡发卡总量及人均持卡数量 从图3可以看出,从2006-2011年,上海地区银行卡发卡量逐步上升,从2006年的5610万张逐步攀升 到2011年的1.3亿张左右,同时上海人均持卡数量也基本呈现增长的态势,从2006年的人均持卡数量41 张增长到2011年的5.58张,这说明竞争银行的网络外部性的增强促进了银行卡用户多归属数量的增长,与 命题3的结论基本吻合 考虑商业银行之叵的定价次序是比较困难的事情,因为商业银行之间的市场竞争是一个连续和动态的过 程,很难在竞争过程中选择一个精确的时间“剖面”以银行界比较公认的信用卡市场大发展的2007年为例, 2007年是股份制银行在信用卡市场获得重大突破的一年.招商银行在2006年末信用卡累计发卡量为1024 万张,但是在2007年市场增长率为100%,2007年末信用卡发卡量达到2068力张.同时2007年招商银行在 信用卡持有方面大幅度降低了准入条件,采用“零年费”、“一年刷满6次免年费”、“办卡送礼品”的多种前 所未有的促销方式来扩大市场份额.同时我们注意到,以工行为代表的国有大银行在2007年的市场反应却 比较平淡冷静,对于招商银行的市场行为并没有采用激烈对攻的竞争手段.这表明,在持卡人部分多归属的 条件下.大银行在定价上采用了后发制人,倾向于让小银行先定价.这与定理4的结论是基本相符的 1406 系统工程理论与实践 第34卷 5结论与政策建议 本文在双边用户部分多归属的条件下考虑有差异的平台相可竞争的定价和竞争策略,同时在竞争模型中 考虑有差异的两个平台同时定价、次序定价等三种情况下的平台定价、市场份额和平台利润,然后采用我国 商业银行发展的案例对模型结论进行了验证,得到结论如下 1)部分多归属条件下,无论竞争平台同时定价还是次序定价,平台对两边用广的收费均为正,这与之前单 归属或者纯粹多归属条件下的研究结论有差异 2)在两个竞争平台同时定价或者小平台先定价时,均衡状态卜,大平台相对于小平台均能获得市场份额和 平台利润上的优势,但是在大平台优先定价时,大平台未必能够获得市场份额和利润上的优势 3)大平台两边用户之间的网络外部性强度的增大会扩大两个平台之间在定价、市场份额和平台利润上的 差距,小平台两边用户之间的网络外部性强度的增大会导致两个平台在单归属用户数量差距的缩小.竞 争平台网络外部性的增强会提高用户中多归属行为的比例 4)无论是大平台还是小平台,竞争对手先定价时,都能够获得最优的市场份额和平台利润,因此,用户部分 多归属条件下的平台企业有采用“后发制人”竞争策略的内在激励 从以上的结论,得到政策建议如下: 般情况下,大平台相对小平台占据较大的竞争优势,同时大平台两边用户之间的网络外部性参数将会 导致大平台的竞争优势更加扩大,形成“马太效应”从维护市场可竞争性的角度看,政府应放宽具有双边市 场特征的产业中新进平台企业的进入门槛,培育小平台的竞争优势,形成自由竞争的市场格局 参考文献 1 Poolsombat R, Vernasca G. 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Journal of Shanghai Jiaotong University, 2008, 42(9:: 1557-1560 11千强,陈欣,利媛嫒.成本内生时具有网络外部性的产品差异化小.系统管理学报.2009,18(6):638643 Wang Qiang, Chen Xin, He Yuanyuan. a study of product differentiation with network externality and endoge- nous production costs J. Journal of Systems Management, 2009, 18(6 638-643 12]邢明青,王来生,孙洪罡.存在多方购买下网终外部性产品差异化策略博弈分析J系统管理学报,2009,18(4):450 Xing Mingqing, Wang Laisheng, Sun Honggang. Game analysis of differentiation competition of network exter llalities product with multihOming[J]. Journal of Syslellls Mallagemlenl, 2009, 18(4): 450-458

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