论文研究-我国电影生命周期模型及实证分析.pdf

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论文研究-我国电影生命周期模型及实证分析.pdf,  对我国电影市场的影片生命周期进行了分析,建立了考虑季节性因素和其他影响因素的Gamma需求模型,并结合计量模型中的变截距面板数据模型与普通多元回归模型应用于研究电影观众人数及其衰减情况.估计结果显示:建立的模型能够较准确地反映我国电影市场观众人数的变化规律.此外,针对我国电影市场,量化研究了影星的票房号召力、续集、投资规模等因素对观众人数
1792 系统工程理论与实践 第30卷 如《孔雀》、《青红》等.其中,第二类和第三类逐渐占据市场主导地位,因此我们主要针对这两个类型的影片 进行分析 根据对采样的电影观众需求人次的分析,其变化趋势大概有三大类型(典型的电影走势图见图1),分别 是 1)迅速下降型:随着时间推移,票房迅速下降(如电影《X战警3》); 2)平稳下降型:随着时间推移,票房缓慢下降(如电影《疯狂的石头》); 3)波动型:分为两种,一种是先升后降型:这类影片一般第一周放映观众并不是最多,而是逐渐增多,通 常到第二、三周达到高峰,然后逐渐下降(如电影《神秘群岛》);另外一种受节假日因素影响,在节假日期间 观众数量有明显上升(如电影《满城尽带黄金甲》 通过对各电影观众变化趋势图的 分析可以发现,多数影片呈现明显的 指数下降形式趋势,不过不同类型的 0.60 影片又有不同的波动形式,因此指数 0.50 下降可能不是最合适的扩散模式根04+ 据概率论的知识, Gamma分布的 0.30 密度函数曲线和影片需求下降曲线较 为相似、且指数分布就是它的一个特020 0.10 殊情况,因此用 Gamma分布密度 0.00 曲线描述电影需求的扩散模式较为合 123456789101112 适.前面提到的 Ainslie, Dreze和 周 Zufryden的滑动窗口对数模型,以 及 Sawhney和 Eliashber3建立的 《疯狂的石头》 《x战警》-—《满城尽带黄金肀》-¥—《神秘群岛》 BOXMOD模型,都用到 Gamma扩 图1三种不同类型影片周观众人次比例走势图 散模式描述观众需求.但是他们都没 有把季节性(节假日)看成一个重要的影响因素,仅通过观测与系列文献的研究表明节假日内电影观众人次 确实会使走势发生改变,且一般会使得观众人次上升,因此我们首先考虑在 Ainslie, Dreze和 Zufryden研 究模型的基础上建立一个考虑节假日因素的 Gamma扩散模型 一般 Gamma扩散模型具有下面的形式: Bar(a (1) 其中,(a)=∫ot-e-tdt为参数为c的 Gamma函数若令 ae =(a-1) 则上面的模型可写成 nt 其中 d:影片在第t周的日均观众人次; N:影片的总需求(电影放映期内各周观众人次总和); 7;:影片在第一周的观众人次 :影片最高周观众人次出现的时刻(周); :影片周观众需求的衰减速度 此外:令ht为电影放映是否处于节假日(季节性)的虚拟变量,称为电影档期: h=1,影片第t个放映周是节假日, 否则, 其中对我国电影市场而言,节假日为国内法定假日:国庆、五一、春节、元旦 第10期 李波,等:我国电影生命周期模型及实证分析 1793 此时,建立考虑节假日因素的 Gamma扩散模型: (/)(1-t+ht)/ (5) 其中,系数ξ反映了节假口因素对观众人数的影响情况 本文下面将在 Gamma扩散模型的基础上,结合计量方法,建立考虑节假日影响的 Gamma扩散回归模 型和 Gamma扩散面板数据模型;并结合国内电影市场,实证硏究国内电影市场观众需求的变化规律以及节 假日等因素的影响情况 首先进行模型变换,对模型(5),考虑多部电影的情形以及随机影响因素,并将模型(5)对数化,得到的 总模型形式为 yit=In(dit)=In(nat(/Bi)e(1-t+E hit)/Bi)+eit In(ni)+In(t)+o(1-t+s: hit)+eit In(ni)+aiIn(t)+Ai(1-t)+AiSihit +eit -In(ni)+oiln(t)+Ai(1-t)+8,hit+eit 其中,下标表示电影,下标t表示t时刻,其他变量的说明同上(如ht为电影i的电影档期变量ht);eit 为模型残差是白噪声序列记a;=,=,B=AE;m(m)可以为第部电影特有影响因素如投资 演员阵容、拷贝数的函数,一般采取这些影响因索的线性函数.下文将在模型(6)的基础上结合回归模型和 面板数据模型建立具体模型. 面板数据模型根据模型形式常分为变系数模型、变截距模型与混合模型,而根据模型个体效应是否是随 机的分为固定效应模型与随机效应模型,其中混合模型即为普通的最小二乘估计的模型,而固定效应变截距 模型是面板数据模型中常用的模型.本文主要采取混合模型与固定效应变截距模型,其中混合模型可以量化 研究各因素对观众人数的影响程度,并可刻画所有电影观众的袁减速度;而变截距模型虽然无法刻画各因素 对电影的影响情况,但可充分考虑每部电影观众需求的自身特点,并可刻画电影观众需求的衰减速度.具体 模型如下: 1)多元回归模型(普通回归模型) 考虑普通的多元回归模型,假设斫究电影的观众人次变化满足: Jit=In(dit)= In(n:)+ aln(t)+A(1-t)+Hit +ei 并假设影响电影讠第一周的观众人次即η的主要影响因素为投资规模、票价、拷贝、演员明星情况、电影是 否进口情况等,其函数形式为 ln(n)=f(X)=c+∑bxi 其中,c为常数项,为函数,考虑最简单的线性函数形式;X;为第a电影的影响因素向量,x为其分量,表 示电影i的第j个影响因素 最终选择投资规模、票价、拷贝、演员明星情况、进口国产情况等因素作为影响观众需求的主要影响因 素,建立的模型如下: yit=In(dit)=In(ni)+aln(t)+A(1-t)+Ahit +eit C+biji+an(t)+A(1-t)+Ahit+eit 其中c为常数项,x为影片讠的第j个影响因素,各种影响因素的数据中,为降低数据量纲对模型的影响, 我们对投资规模、票价和拷贝采取对数化,其他数据均采取原数据 2)变截距面板数据模型 为研究电影观众需求的平均下滑趋势,并充分考每部电影的特性,建立了变截距面板数据模型: yit=In(dit)=c+Ci+aln(t)+A(1-t)+hit +eit 其中,各种变量与系数的说明同上;并且c为平均第一周观众人数,c;指电影的特有的影响因素对其第 周观众人数与平均情况的偏离,反应了电影讠的特质 由于每部电影各影响因素中,除了档期这个变量是变化的,其他变量对于每部电影而言均为常数,所以 各种电影自身的影响因素如投资、拷贝、票价等均被包括在常数项c与c;中,而c;可以充分考虑第i部电 影第一周的观众人数特性,因此变截距面板数据模型可能会对观众人数衰减情况与节假日影响情况的刻画更 为精确 1794 系统工程理论与实践 第30卷 4我国电影市场实证研究 下面我们将对我国电影市场建立上节介绍的变截距面板数据模型与普通回归模型,以得到我国电影市场 的一些特征和规律,为国内电影市场决策者服务 研究对象是2006至2007年中国电影市场的数据1.由于鄙分研究文献研究结果与本文察表明,有些 大制作与小制作的电影的观众人数显示出不同的走势,为建模分析并比较,我们分别考虑分类与不分类的电 影观众的走势情况:不分类(全部样本观测值;分类:大制作电影,中小制作电影.其中,全部观测的电影共 计43部按照下述分类原则:大制作电影为进口电影投资超过一亿美元的电影,国内大制作电影为电影投资 超过一亿元的电影.建模研究的大制作电影共计18部,中小制作电影35部.此外,每部电影周观众人数最 长观测到第8周,部分电影只有3周观测值.我们下面将分别建模,比较3种情况下电影观众人数的变化规 律 下面首先对3种情况下的电影观众需求建立面板数据模型,研究衰减速度变化情况与差异,进而分析有 无必要分类:为各种因素对观众需求影响的建模硏究做准备;然后建立多元回归模型,硏究各因素对电影观 众需求的影响情况与差异,并分析背后原因 4.1变截距面板数据模型 对全部电影、大制作电影和中小制作电影3种情形分别建立(10)形式的变截距面板数据模型.此处,每 部电影的特性不再是关注的重点,我们主要关注影片观众需求的衰减情况和档期的影响,因此下面只给出模 型主要变量的估计值及其统计量,而每部电影特性的佔计值c:将不被列出.影片观众需求的变截距面板数 据模型估计与统计量见表1-3 表1全部电影的变截距面板数据模型的估计系数及其统计量 变量名称 系数估计值 标准误 T值 P值 11.37005 0.067463 168.5374 0.0000 log(t) 0.20293 0.166618 1.217714 0.2215 1-t 0.505485 0.057259 8827981 0.0000 0.59118 0.110607 5344895 0000 0.88651 F统计量 34.22789 调整后R2 0.86061 P值(F统计量) 0.0000 表2大制作电影的变截距面板数据模型的估计系数及其统计量 变量名称 系数估计值 标准误 T值 P值 12.10658 0.045891 263.8121 0.0000 0.231239 0.08442 2.739147 0.0073 0.497906 0.03434 14.49939 0000 0.634986 0.288071 2.204274 0.0298 0.886164 F统计量 38.53362 调整后R2 0.863167 P值(F统计量) 0.0000 表3中小制作电影的变截距面板数据模型的估计系数及其统计量 变量名称 系数估计值 标准误 T值 P值 10.8705l 0.0819l1 132.712 0.0000 log(t) 0.181033 0.225359 0.803308 0.4232 0.51179 0.083023 6.164417 0.D00 0.53862 0.160917 3.347188 0.0011 0.863892 F统计量 23.84455 调整后l 0.827662 P值(F统计量 0.0000 通过比较三种情形下影片观众需求的模型,可以发现: 1)档期是影响电影观众需求的重要因素:观察三个模型中档期(dq)的系数估计值,可以发现系数均显 著为正:说明档期播放影片可以显著的增加观众人数 1.数据来源:太平洋电影网 第10期 李波,等:我国电影生命周期模型及实证分析 1795 2)面板数据模型的拟合效果较高:通过比较表13模型的调整后R2,可以发现三个面板数据模型的调 整后R2均较高,高于0.82,表明面板数据模型的拟合精度较好. 3)面板数据模型中三种情况的影片观众需求均快速下滑,且衰减速度近似,表明一般而言,国内电影市 场按照大小制作分类没有太大必要:根据图2中,前8周影片观众需求衰减速度对比,可以发现所有电影 大制作以及中小制作的观众衰减速度近似;且下滑速度均较快,很快就会衰减到0. 其中第3点关于大小制作电影观众帚求哀减速度的结论,与部分研究文献[3的结论不同.前面一些研 究表明大制作电影的衰减速度更快些,而本文通过对很多电影的建模研究发现各类影片观众需求的衰减速度 大致相同,差异产生的原因可能在于:一是国内外电影市场尤其是观众对象的不同;一是研究方法的不同,山 于本文采取的方法异于其他研究方法,因此结论有所不同 0.6 0. 0 5 所有电影——大制作电影中小制作电影一×-所有巳影(回归模型) 图2变截距面板模型与回归模型电影观众需求衰减速度对比图 进一步分析,关于前面一些研究结 论表明大制作电影具有更快衰减速度 的结论,我们认为大制作电影具有更快6000 的衰减速度是一种表面的现象,很多是500 由于大制作电影吸引了更多的观众所 40000 致:较多的观众导致影片观众人数的下 30000 降显得更快些.为检验这个假设,我们 模拟某一影片在相同衰减速度但不同 20000 电影观众水平情况下,各周观众需求的00 走势情况:衰减速度参考全部电影的变 0 截距面板数据模型的系数,并假设影片 2 播放中间没有节假日.分别考虑观众水 10000观众—50观众…5000众 平人数为5000010000和5000人的情 图3不同电影观众需求在相同衰减速度下每周观众走势对比图 形(模拟3种不同类型制作的电影), 相同电影衰减速度下的观众需求人数走势图见图3.根据图3可以发现,在相同的衰减速度下,较高的观众 水平的影片显得其观众衰减速度更快些.模拟结昊支持了我们的假设,说明本文采取的研究方法及其得到的 结论更符合实际情况,实证支持了本文研究采取的方法 根据硏究结论,没有必要将电影根据制作成本分类,因此下面我们在建立普通回归模型研究各种因素对 电影观众的影响时,不再分类研究,而是对所有电影一起研究 42多元回归模型 在多元回归方程中,我们考虑投资规模、票价、拷贝、演员明星情况、进口国产情况几个因素作为影响 票房的主要影响因素.模型中各种变量及其简写见表4. 下面对全部电影样本观测值建立(9)形式的模型,模型中被解释变量均为各周电影观众的对数值.其 些因素包括了档期、投资、拷贝、票价、影片进口情肜、是否发行数宇拷贝、是否续集和是否有明星加盟. 1796 系统工程理论与实践 第30卷 模型的估计值以及统计量见表5 表4各种变量名称与缩写 观众(人)gzh投资(万元/万美元)tz票价(元)pj拷贝(份)kb是否进口jk 是否明星mx是否发行数字拷贝sx是否续集xy档期dq放映周数t 表5全部电影的普通回归模型的估计系数及其统计量 变量名称 系数佔计值 标准误 T值 P值 C 7.487201 1.27024 5.894321 0.0000 0.666262 0.247095 2.696374 0.0074 0.272265 0.083114 3.275816 0.0012 dq 0.654977 0.155702 4.206591 0.0000 log(tz) 0.134636 0.049.327 2.729446 0.0067 log(kb) 0.636963 0.084335 7.552728 0.0000 log(pj) 0.139871 0.411153 0.340192 0.734 k 0.222642 0.132138 1.684918 0.0931 S2 0.402883 0.10633 3.788974 0.0002 0.773578 0.130289 5937413 0.0000 0.120637 0.135592 0.889707 0.3744 0.688943 F统计量 63.3445 调整后P2 0.678067 P值(F统计量) 0.0000 通过建模估计系数与各种检验统计量,可以发现: 1)回归模型具有较好的解释力度:调整后B2达到了0.68,F统计量对应的P值为0.000,0,常显著, 也支持选择回归变量具有较好的解释能力; 2)档期因素的影响非常显著:在1%的水平上档期的系数估计值显著为正,表明节假日播放的电影能 够显著提高其观众人数,实证支持∫建模中考虑档期这一因素的必要性 3)投资与拷贝均显著的促进观众需求人数的增加,但相较而言票价和明星不是显著的影响因素:投资的 增加提高电影的制作水平,因而可以吸引更多观众;而拷贝作为电影宣传的一个重要手段,较多的拷贝增加 其在观众中传播速度,也有助于电影观众的增加;而票价与明星均不是非常显著的影响因素,这是由于票价 制定时可能已经将电影制造成本考虑在内,而明星的加入一方面使得影片知名度有所上升,另一方面也较普 通演员花费更多电影投资(其具有较高的演出费用),使得电影制作中其他部分使用资源的减少,对电影存在 有利有弊的影响; 4)其它因素的影响:①进口电影不是影响观众需求的一个非常显著因素:整体上而言,进口电影观众人 数受其制作成本较高和拷贝较多的影响,相对于国产电影而言反而会降低观众人数,但是其显著性水平很低, p值仪为0.0931;②数字拷贝对所有电影而言可以显著提高其观众人数:这与数字拷贝可以大幅提高发行规 模有直接关系,而一般来说,进入数字院线的影片都是具有较高品质的;③续集可以显著地提高电影的观众 人数:拍续集的电影前面几集的反响一般较好,因而会吸引前面几集电影的很多观众观看,并会由于前面几 集电影的良好口碑吸引更多潜在的观众,最终使得观众需求増加 此外.比较多元回归模型与面板数据模型中电影观众需求的衰减速度(见图2),可以发现其与面板数据 模型得到电影观众需求的衰减速度近似,呈现快速下滑走势. 5结论及展望 本文通过对2006至2007年中国电影市场的数据进行分析,在考虑节假日因素 Gamma模型基础上,采 取(多元)凹归模型和面板数据模型对其进行建模,量化了观众需求和影片特征之间的关系,实证结果显示建 立的模型很好的反映了国内电影市场的内在规律所有建立的模型均支持档期作为影片观众需求的一个重要 的影响因素,实证支持本文建立的考档期因素的模型必要性.其中,针对我国电影市场,量化研究了影星的 票房号召力、续集、投资规模等因素对观众人数的影响情况,为电影决策者制定策略以及预测新上映影片的 观众需求做指寻与借鉴.实证结果显示考虑档期因素的必要性;此外,也发现较多的观众公导致影片观众人 第10期 李波,等:我国电影生命周期模型及实证分析 1797 数的下降显得更快些,实际上大小制作电影的观众衰减速度相差很小,这与一些文献的结论不同,模拟表明 本文结论的合理性,表明本文采取的方法具有很强的优势 此外,多元回归模型研究了各种因素对电影观众需求的影响情况,研究结论对电影业决策者具有一定的 参考价值,可以发现有助于提高观众需求的因素或措施.例如,可以通过扩大投资来取得高质量的电影以及 扩大宣传来吸引观众;采取一些先进的科抆手毁提高电影品质和观众享受,可以较为显著的提高观众需求; 此外,可以在节假日播放电影,以及发行数字拷贝,增加电影的观众人数.而电影观众人数一般均呈现出较快 衰减速度的特性,说明电影前期制作、宣传和及时采取措施的重要性 需要指出的是,对于电影产业来说,由于在相对较短的时间窗口放映相当数量的影片,因此不能考虑宏 观经济因素和人们欣赏口味的变化.在对观众需求影响因素进行分析时,由于数据来源限制,部分影响因素 无法获得.因此无法在建模中体现.例如,我们没有考虑广告投入,而广告投入是一个对影片需求影响较大的 因素,这在一定程度上影响了模型的准确性.另外,在投资规模和明星因素上,也有很大的主观性.因为国内 外投资规模差别较大,我们对实际投入数据进行处理,直接用美元和人民币分别作为进口片和国产片的投资 单位,尚有一定的主观性.而对于明星因素,也没有公认的官方数据,什么样的导演、演员能够称为明星,也没 有一个统一的评价标准,这都在一定程度上影响了预测的准确性.因此,如何科学地确定影响观众需求的因 素是一个重要的并且有意义的研究方向. 参考文献 [1 Jedidi K, Krider R. 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