第 29 卷 第 5 期
Vol. 29 No. 5
控 制 与 决 策
Control and Decision
2014 年 5 月
May 2014
不确定性 R¨ossler 系统的自适应鲁棒跟踪控制
文章编号: 1001-0920 (2014) 05-0956-05 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2013.0113
刘喜梅, 高 林, 王红蛟
(青岛科技大学 自动化与电子工程学院，山东 青岛 266042)
摘 要: 研究具有外部不确定性 R¨ossler 混沌系统的鲁棒跟踪控制问题. 基于动态面控制原理设计自适应鲁棒控制
器, 给出了系统参数的自适应更新律, 使得被控闭环系统的各误差变量一致有界. 系统输出曲线渐近跟踪任意期望轨
道, 且跟踪误差能被控制在任意小的范围内, 而无须知道系统的参数及外部不确定性的界限. 基于稳定理论给出了具
体的稳定性分析, 并通过数值仿真验证了该方法的有效性及鲁棒性.
关键词: 不确定性 R¨ossler 混沌系统；动态面控制；跟踪控制；鲁棒性
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Robust adaptive tracking control of R¨ossler systems subject to external
uncertainties
LIU Xi-mei, GAO Lin, WANG Hong-jiao
(college of Automation & Electronic Engineering ，Qingdao University of Science & Technology，Qingdao 266042,
China．Correspondent：LIU Xi-mei，E-mail：627889838@qq.com)
Abstract: The robust tracking control of R¨ossler system with external uncertainties is investigated. Based on dynamic
surface control, a robust controller is designed and the update laws of the unknown parameters are given, under which all the
signals of the closed-loop controlled system can be semi-globally ultimately bounded, influence of the uncertainties can be
attenuated effectively, and the output trajectory of the chaotic system can approach any desired orbit with an arbitrarily small
error bound without knowing the upper bounds of the unknown parameters and external uncertainties. Theoretical analysis
is derived as well based on Lyapunov stability theory. Finally, numerical simulations are given to verify the effectiveness and
robustness of the proposed control scheme.
Key words: uncertain R¨ossler system；dynamic surface control；tracking control；robustness
0 引引引 言言言
混沌系统因具有有界性、初值敏感性等特点而
应用广泛, 混沌非线性动态系统的控制研究也受到极
大关注, 许多学者提出了多种不同的控制方法, 以解
决混沌系统的镇定及跟踪控制等问题
[1-6]
. 文献 [2] 基
于状态反馈的方法设计线性控制器, 实现了一类具
有类似 Lorenz 系统族结构的混沌系统的控制. 文献
[3] 则基于 Lyapunov 稳定性理论设计自适应控制器,
实现了一类参数未知的混沌系统的跟踪控制, 同时将
该方法用于实现不同混沌系统的同步控制问题. 文
献 [4] 也采用类似的方法实现了混沌系统的自适应跟
踪控制. 文献 [5] 基于改进的 Backstepping 方法实现了
一类参数未知的混沌系统的自适应控制. 但这些方法
均没有考虑系统受到外部不确定性影响时的情况. 文
献 [6] 基于滑模变结构控制与传统 Backstepping 相结
合的控制方法设计鲁棒控制器, 实现了具有非匹配不
确定性的系统的镇定及跟踪控制, 但 Backstepping 方
法具有“复杂性激增”的缺点. 近年来, 有些学者采用
动态面控制 (DSC)
[7]
实现混沌系统的控制或是跟踪问
题
[8-10]
. 文献 [8] 基于动态面控制研究了一参数未知
的 PMSM 混沌系统的镇定问题, 但并未考虑系统存在
不确定性时的情况. 文献 [9] 也采用动态面控制实现
不确定性 R¨ossler 的跟踪控制, 但文中需要事先知道
不确定性项的上确界. 文献 [10] 基于 DSC 及状态观
测器方法设计状态反馈控制器, 实现了一类具有严格
反馈形式的非线性混沌系统的镇定控制. 上述这些文
献, 或是没有考虑外部不确定性的影响, 或是假定系
统外部扰动的界限已知, 而在实际应用过程当中, 很
多不确定性是无法测量得到的, 因此设计一种无须预
先知道不确定性项界限的方法具有较高的研究价值.
收稿日期: 2013-01-24；修回日期: 2013-04-24.
作者简介: 刘喜梅(1961−), 女, 教授, 从事故障诊断、鲁棒控制等研究；高林(1976−), 男, 副教授, 从事优化算法、数据
挖掘等研究.
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