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论文研究-超高精度计算程序设计实例.pdf
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2019-09-11
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针对工程实践中时常出现超高精度计算的程序设计需求,分析超高精度乘、除法运算规则,提出超高精度整数与普通整数的乘除法运算算法及两个超高精度整数的乘除法运算算法,并分别给出时间复杂度分析及实验数据。给出3个完整的C语言程序,分别完成指定整数高次幂的精确计算并输出、按超高精度要求输出两个普通整数的商、超高精度求圆周率并输出。实验结果证明,在现有的常规软件及语言下,提出的超高精度计算的程序设计方法在工程实践中是简单可行的。
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计算机工程与应用
www.ceaj.org
2017,53(14)
1 引言
在材料加工、医疗图像处理与分析、天文气象、地质
分析、控制系统等诸多工程与应用领域
[1-8]
,以及亟待发
展的大规模科学计算、大数据处理等科技创新领域
[9-12]
,
时常会用到超高精度的科学计算。
对计算机结构有略微了解后可知,无论多少位长的
计算机,整数运算总要有位数的限制,实数(小数)运算
也总要有有效位数的限制,即数值运算总要有精度限
制。即使部分程序设计语言,类似 C 语言一样,配置了
长整型及双精度变量,也无法完成超高精度数据的存储
及运算。
完成 超高 精度 数据 的存 储自 然可 以通 过数 组实
现
[13]
,完成超高精度数据的精确运算就要有一定的算
法。实践中,可以将实型数据预先做整型处理,以方便
程序设计
[14]
。
本文分别讨论整型数据的超高精度乘法运算规则
和整型数据的超高精度除法运算规则,给出相应的算
法、时间复杂度分析及实验数据,并给出 3 个在超高精
度实践中会经常用到的求解实例,提供了应用现有软件
完成超高精度计算的算法及参考程序。
2 超高精度乘法运算
2.1 超高精度整数
a
与普通整数
d
的乘法运算
可以用数组 存储 超高 精度 整数
a
,将
a
表示为:
超高精度计算程序设计实例
马 旭
MA Xu
辽宁大学 计算中心,沈阳 110036
Computing Center, Liaoning Univer sity, Sh enyang 110036, C hina
MA Xu . Programming examples based on super hi gh precision calculation. Computer Engineering and Applica-
tions, 2017, 53(14):51-55.
Ab stract:In view of the req uirements of the program design of super high precision calculation in engineering practice,
the paper analyzes the rules of s upe r high prec ision multiplication and division operation. It prop oses the multiplication
and division algorithm of super high precision integer and normal integer, and of two super high precision integers, and also
offers experimental data respectively. In addition, the paper provides three complete C language programs, which accurately
calculate and output the specified higher power of an integer, and the quoti ent of two ordinary inte gers according to the
super high precision requirements, and the super high precision of PI respectively. The experimental results show that
under the condition of th e existing co nve ntio nal software and language, those proposed methods are simple and feasible in
engineering practice.
Key words:super high precision multiplication algorithm; super h igh precision divi sion algorithm; higher p ower of inte-
ger ; sup er high precision of PI; complete C program
摘 要:针对工程实践中时常出现超高精度计算的程序设计需求,分析超高精度乘、除法运算规则,提出超高精度整
数与普通整数的乘除法运算算法及两个超高精度整数的乘除法运算算法 ,并分别给出时间复杂度分析及实验数
据。给出 3 个完整的 C 语言程序,分别完成指定整数高次幂的精确计算并输出、按超高精度要求输出两个普通整数
的商、超高精度求圆周率并输出。实验结果证明,在现有的常规软件及语言下,提出的超高精度计算的程序设计方
法在工程实践中是简单可行的。
关键词:超高精度乘法算法;超高精度除法算法;整数高次幂 ;超高精度圆周率;完整C程序
文献标志码:A 中图分类号:TP311 .11 doi:10.3778/j.issn.1002-8 331.1603-0150
作者简介:马旭(1967—),男,高级实验师,研究方向:程序设计,图像处理,E-mail:lnumaxu@sina.com。
收稿日期:2016-03-10 修回日期:2016-04-29 文章编号:1002-83 31(2017)14-0051-05
CN KI 网络优先出版:2 016-07-08, http://www.cnki.net/kcms/deta il/11.2127.TP.20160708.1732.020.html
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