通过群变换显式构造对称的紧支撑双正交多小波

多尺度向量的多相矩阵扩展是构造紧凑支持的双正交多小波的基本方法。 本文通过单模群研究了多尺度向量的多相矩阵的规范形式和满足PR条件矩阵方程的解的某些性质。 在Laurent多项式环上。 在具有相同对称中心和不同对称中心的多尺度向量的多相矩阵的规范形式下，可以得到由多尺度向量的多相矩阵表示的显式对称扩展公式。 结果，提出了一种新颖的构造具有多重性2的对称紧支撑双正交多小波的新方法。 最后，给出了几个例子来验证我们提出的方法。