二进制转十进制的基础知识点包括二进制和十进制的定义、进位制的概念，以及如何通过运算将二进制数转换为十进制数。
二进制是一种基于2的数制，使用两个数字0和1来表示数值。而十进制是我们日常生活中最常使用的数制，它基于10，使用从0到9这十个数字来表示数值。在计算机科学和电子学中，二进制尤其重要，因为计算机内部所有的数据和指令都是通过二进制形式表示和处理的。
进制转换是数制系统中的一个基本概念，指的是将一个数制下的数值转换为另一个数制下的等价数值。二进制和十进制之间的转换是基础课程中重要的内容，也是理解数字电路和计算机运作的基本点。
二进制转十进制的传统方法是乘权求和法，也称为按位权展开法。具体步骤如下：
1. 从二进制数的最低位开始，即最右边的位，将每位上的数字乘以2的幂次方，幂次方从0开始依次递增。即最低位乘以2的0次方，接下来的位乘以2的1次方，以此类推。
2. 将得到的乘积结果相加，总和即为对应的十进制数值。
例如，二进制数***转为十进制，其计算过程为：
第0位：1 × 2^0 = 1
第1位：0 × 2^1 = 0
第2位：1 × 2^2 = 4
第3位：0 × 2^3 = 0
第4位：1 × 2^4 = 16
第5位：0 × 2^5 = 0
第6位：1 × 2^6 = 64
第7位：1 × 2^7 = 128
将这些结果相加，得到107，即二进制***对应的十进制数为107。
在传统方法之外，文档中还提到了一种“另类”的方法。这种方法也是基于位值（权值）的概念，即每个位上的数字代表的值不同，取决于它所在的位置。在二进制中，从右到左，每个位的值依次是2的幂次方（1、2、4、8...），而在小数部分，从左到右，每个位的值依次是2的负幂次方（1/2、1/4、1/8...）。
对于二进制数（1101.011）2转为十进制数的过程，该另类方法的步骤如下：
1. 首先确定二进制数的位数，包括整数部分和小数部分。
2. 在每个位上标记其对应的十进制位值，整数部分从右到左是2的幂次方，小数部分从左到右是2的负幂次方。
3. 将二进制数按位写在标记的下方。
4. 只需关注那些位值上标记数字为1的位置，将这些位值相加，得到的结果即为对应的十进制数。
使用该方法，（1101.011）2转换为十进制的过程为：
整数部分：1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13
小数部分：0×0.5 + 1×0.25 + 1×0.125 = 0.375
将整数部分和小数部分相加，得到十进制数为13.375。
这种“另类”方法其实并不另类，它提供了一种直观快速的视觉辅助方式，帮助我们理解二进制的权值概念，并且在实际操作时可能更为便捷。而不管是传统方法还是这种“另类”方法，其基础都是对位值的正确理解和计算。掌握这些方法后，我们可以轻松完成二进制数与十进制数之间的转换。
