具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程孤波解的轨道稳定性* (2011年)

具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型，它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义．本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析，讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性．当非线性项的系数以及波速满足一定的条件时，得出了其钟状孤波解总是不稳定的，而扭状孤波解总是稳定的．从而揭示了非线性项的系数以及波速对孤波解的稳定性所起的作用．