一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质 (2013年)

本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题．该问题来源于不同的物理背景，例如平面中固定金属板的运动、梁的振动，以及水波的相互作用等都涉及这一问题．利用位势井理论和紧致性方法，我们证明了当初始能量为正但有适当上界，非线性项满足假设条件时，该问题整体弱解的存在性．并在此基础上，利用方程中耗散项的作用和一个微分不等式得到了解的渐近性质．