时滞连续系统的稳定性问题是控制系统领域中的一个重要研究方向。由于实际系统的复杂性，时滞现象在自然界和工程技术领域中普遍存在。时滞系统稳定性分析的精确性直接关系到系统设计的可行性和安全性。本文研究了带有区间时变延迟的连续时间系统，并提出了新的稳定性判据。文章通过运用Jensen积分不等式方法，结合时滞分割法，将每个子区间中的非线性系数之和以非线性函数的形式进行逼近，而不是作为常数。通过这种方法，结合互为凸技术，得到了一组新的、较不保守的稳定性准则，并以线性矩阵不等式（LMIs）的形式表现出来。为了找到稳定性准则中包含的适当参数，文中提供了一种最优算法。该算法能够有效减少稳定性准则的保守性，并通过数值示例验证了所提结果的有效性。
文章首先回顾了时滞系统稳定性问题的相关研究，指出Jensen积分不等式方法因其能够提供不引入冗余变量的稳定性条件的简单形式，在时滞系统稳定性分析中被广泛使用。时滞系统的稳定性研究在近年来已经吸引了大量关注，并且在文献中报告了许多方法。由于时变非线性系数会通过Jensen积分不等式得出，因此为了处理这些非线性系数，提出了各种放大方法。例如，非线性系数可以被放大为常数或者相对于延迟项d(t)转化为线性表达。对于区间时变延迟系统，存在两种非负常数。
在时滞系统的稳定性问题中，Jensen积分不等式方法之所以被广泛采纳，是因为它能够提供一种不引入多余变量的稳定性条件的简洁形式。通过该方法，某些时间变化的非线性系数可以被推导出来，而处理这些非线性系数的不同方法已经被提出。例如，可以将非线性系数放大为常数，或者相对于延迟项转换为线性表达式。对于区间时变延迟系统，存在两种非负常数的情况。这些研究为时滞系统的稳定性分析奠定了理论基础，并为进一步的深入研究提供了可能。
为了更紧密地估计时滞系统的稳定性，本研究对前人工作的稳定性结果进行了改进，降低了稳定性准则中的保守性。与之前的工作相比，本文在处理每个子区间中非线性系数之和时，采用非线性函数逼近而非常数处理，从而得到了包含一组调谐参数的稳定性条件。为了确定这些参数，文中提出了一种最优算法，可以有效降低稳定性准则的保守性。文章给出了若干数值示例，证实了提出的稳定性判据的有效性。
本文的研究具有重要的理论和实际意义。它为时滞连续系统稳定性研究提供了新的分析工具，即Jensen积分不等式和时滞分割法的结合使用，并且通过这种方法提出了新的稳定性判据。研究中提出的最优算法为稳定性条件的参数选取提供了指导，减少了在参数选取时的主观性，提高了稳定性分析的精度和可靠性。此外，文章中的数值示例不仅证明了新稳定性判据的准确性，也为相关领域内的工程师和研究者提供了实用的参考。通过降低稳定性准则的保守性，这项研究有望推动实际控制系统设计的进一步优化和创新。
