仿射变换定义及其矩阵表式、基于矩的图像归一化原理及方法、简化归一化步骤、Matlab实现过程、抗RST攻击数字水印方案。
仿射变换是一种二维坐标变换，包括平移、旋转、缩放等操作。在仿射变换中，原图像中的点（x, y）经过线性变换后，再平移得到新的位置坐标（x', y'）。仿射变换可以用矩阵乘法来表示，将仿射变换矩阵与图像点坐标的齐次坐标相乘，就可以得到变换后点的齐次坐标。仿射变换的一个重要特征是保持了图像中三点共线的性质，也就是说，如果原图中任意三点共线，经过仿射变换后，这三点仍然会共线。在实际应用中，仿射变换矩阵通常可以表示为3x3矩阵，且右下角的元素为1，其余位置填充0。仿射变换能够将线性变换转换为二维坐标变换，简化了变换过程。
图像归一化是计算机视觉与模式识别中常用的技术，目的是将图像处理成统一标准形式。基于矩的图像归一化技术通过寻找一组参数，使原始图像经过归一化后变为唯一的标准形式。即使图像经过某种不可预测的几何变换，仍然能够通过矩来确定变换参数，实现归一化。图像归一化的关键在于利用图像矩的不变性，即在进行仿射变换后，某些矩保持不变。
矩是一种描述物体形状的重要数学工具。数学中矩的概念来自于物理学，用于表示物体形状的物理量。在图像处理中，矩用于图像区域的描述，比如区域（x, y）的（p+q）阶矩定义为所有点坐标的乘积之和。而相应中心矩的定义则是所有点相对于质心坐标乘积之和。矩的不变性是图像归一化技术的理论基础，它在不同的仿射变换下，保持一定的不变性。
简化归一化步骤是通过具体的步骤将图像进行归一化处理。首先进行平移归一化，即将图像中心化，使新的坐标轴平行于矩的特征向量；接着进行尺度归一化，即将图像缩放到标准大小；最后进行旋转归一化，使得图像旋转到标准角度。这三个步骤可以简化为三步操作，使得图像归一化过程变得易于理解和实现。
Matlab实现过程是指使用Matlab软件对图像归一化进行编程实现。Matlab提供了丰富的图像处理工具箱，使得开发者可以方便地利用Matlab进行图像变换和处理。Matlab中的图像处理工具能够提供便利的接口，支持各种图像变换操作，包括仿射变换、图像归一化等。
抗RST攻击数字水印方案是基于图像归一化理论的一种数字水印技术。RST攻击包括旋转（Rotation）、缩放（Scaling）、平移（Translation），是指在数字图像中插入水印信息，当图像经过RST攻击后，水印信息仍然能够保持不变。基于图像归一化的数字水印方案利用了图像矩的不变性来识别和恢复水印信息，即使在经历了RST变换的图像中，也能够通过矩的不变性来提取和验证水印信息。
文章提出的基于矩的图像归一化技术与Matlab实践，为数字图像处理和数字水印技术的发展提供了一个新的研究方向。通过仿射变换与图像归一化的结合，可以有效提高数字图像的安全性以及数字水印的鲁棒性，对图像识别和信息安全领域具有重要的应用价值。
