OpenGL绘制贝塞尔曲线是图形学中的一个重要知识点，它主要涉及到计算机图形学、数学以及OpenGL编程技术。在图形学中，贝塞尔曲线是一种特别常用的曲线表示方法，它能够通过控制点定义出平滑的曲线形状，广泛应用于矢量图形绘制、动画以及计算机辅助设计等领域。
贝塞尔曲线可以通过多种控制点数量来定义，例如二次、三次或更高阶贝塞尔曲线。在本例中，主要通过三次贝塞尔曲线进行介绍，即通过四个控制点来定义曲线。
OpenGL是一个用于渲染2D和3D矢量图形的跨语言、跨平台的应用程序编程接口(API)。它在处理图形绘制方面表现尤为出色，因此它在计算机图形学领域被广泛使用。
在OpenGL中绘制贝塞尔曲线，首先需要解决鼠标拾取坐标与OpenGL使用的右手坐标系之间的差异问题。在计算机图形学中，OpenGL的坐标系以屏幕左上角为原点，向右为x轴正方向，向下为y轴正方向，向屏幕方向为z轴正方向。而鼠标坐标是从屏幕的左上角向右和向下递增的，所以鼠标坐标必须转换成OpenGL坐标系中的坐标，公式为“y坐标 = 屏幕高度 - 鼠标y坐标”。
文中通过C++编程语言，结合OpenGL API进行贝塞尔曲线的绘制。在使用OpenGL之前，需要包含相关的头文件，比如“GL/glut.h”，它是GLUT（OpenGL Utility Toolkit）的头文件，用于提供创建窗口以及处理用户输入等功能。
文中提到了一些函数的作用，例如“glBegin()”和“glEnd()”用于定义一系列OpenGL图形绘制函数的开始和结束。“glVertex2f()”用于在当前指定的绘图模式下，绘制一个二维顶点。“glClear()”用于清除指定的缓冲区，这里用于清除颜色缓冲区。
为了绘制贝塞尔曲线，定义了一个“Point”类用于存储点的坐标，并通过成员函数“setxy()”设置这些坐标值。此外还定义了一个静态数组“points”，用于存储贝塞尔曲线的关键点，数组大小为4，因为要绘制的是四点定义的三次贝塞尔曲线。
“setBezier()”函数是核心函数，它根据给定的四个控制点以及参数t来计算贝塞尔曲线上对应的点。计算方法是使用贝塞尔曲线的数学公式，其中包含了Bernstein多项式，即贝塞尔曲线的基函数，通过线性组合不同控制点的位置来得到曲线上任意点的位置。具体计算公式是通过组合四个控制点的坐标，使用t的多项式幂次来计算得到。
绘制曲线的关键在于循环逐渐增加t的值，并调用“setBezier()”函数来获取曲线上对应点的位置，然后通过OpenGL的绘图命令将这些点绘制出来。当鼠标按下时，通过“mymouseFunction()”函数来处理鼠标事件，将鼠标点击位置的坐标存储到“points”数组中，并根据存储的点的数量决定是绘制点还是线，或者是最终的贝塞尔曲线。
通过以上知识点，可以实现OpenGL中基于贝塞尔曲线的图形绘制，实现各种复杂曲线的设计。对于学习计算机图形学、三维建模以及动画制作等领域的专业人士来说，这是一项非常实用的技能。
