标题所涉及的知识点是“双层二次规划”和“神经动力学优化方法”。描述中提到的是该论文提出了针对双层二次规划问题的一种新的神经网络优化方法，并对现有技术进行了比较和改进。
双层二次规划（Bilevel Quadratic Programming Problems，BQPP）是一类特殊的数学规划问题，包含两层优化过程，其中上层问题的约束条件中包含一个下层的优化问题。在实际应用中，这类问题可以用于描述和解决供应链管理、市场均衡、交通规划等场景。
神经动力学优化方法是使用神经网络模型来解决优化问题的一种技术。神经网络是一种模仿人脑信息处理功能的计算系统，通过调整内部可学习参数的方式来逼近复杂函数的最优解。该论文提到的神经网络模型是基于非自治微分包含的，这是一种数学模型，用以描述和分析动态系统的某些特性。
从描述中可以得知，当前研究领域已经有一些神经网络被开发出来计算非线性背包问题（BPP）的近似最优解，以及针对双层凸二次规划问题（BCQPP）和双层线性规划问题（BLPP）的解决方法。这些方法中，有的是基于惩罚函数法，有的是基于微分包含的递归神经网络。文章指出，之前方法的稳定性未得到证明，状态序列在特定条件下近似收敛到最优解，但平衡点集的稳定性质并未得到保证。
本文提出的新方法有以下特点：
1. 能够为任意给定的凸双层二次规划问题提供精确的最优解，而非近似解或Bouligand稳定点。
2. 与之前依赖于惩罚方法的神经网络不同，本论文中提出的神经网络不需要预先选择精确的参数。
3. 在没有任何附加假设的情况下，所提神经网络的状态可以从任何初始状态收敛到平衡点。
4. 本论文提出的神经网络可以在有限时间内解决双层线性规划问题。
在论文的剩余部分，作者介绍了相关的预备知识，并讨论了双层二次规划和提出的递归神经网络。文章末尾讨论了多个仿真结果，用于展示该方法的有效性，并最终得出结论。
预备知识部分可能涉及到双层规划的理论基础，包括双层规划问题的定义、分类和数学描述。此外，根据上下文推断，预备知识还可能包括神经网络的基础知识、微分包含的理论以及非线性规划的相关概念。文章可能引用了某些文献来详细讨论这些预备知识，为读者提供更深入的背景信息。
由于给定的部分内容包含了一个断句“LetRnbe”，可以推断这是在介绍数学符号或定义时的一个片段。为了使内容通顺，可以理解为这是在定义或讨论Rn空间（n维实数空间）上的某些性质或对象，这是数学和优化问题中常见的设置。
最终，本论文的研究为双层二次规划问题提供了一个新的视角，即使用递归神经网络和竞争性获胜神经网络来求解，而无需预先设定精确的参数或做出任何额外的假设，并且保证了解的稳定性。这些成果对于推动双层规划问题的求解方法以及相关领域的应用研究具有重要意义。
