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现有基于热光源的关联成像主要是针对透射型物体,这样可简化关联成像分析过程。然而对于成像的实际应用,比如遥感技术,反射型物体将具有更大的实用价值。基于非相干均亮的热光源,对反射型物体的高阶关联成像进行了研究,推导出其高阶反射关联成像的关联函数、可见度及信噪比的解析式;对比二阶反射关联成像,讨论阶数对关联成像性能的影响。研究结果表明,对于反射型物体的关联成像,随着阶数的增加,成像的可见度得到提高,但信噪比下降,同时能够通过增加测量次数增加成像的信噪比。
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书书书
第
32
卷
第
11
期
光
学
学
报
Vol.32
,
No.11
2012
年
11
月
犃犆犜犃犗犘犜犐犆犃犛犐犖犐犆犃
犖狅狏犲犿犫犲狉
,
2012
基于反射型物体的高阶非相干热光源关联
成像性能研究
杨
贺
赵生妹
(南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏 南京
210003
)
摘要
现有基于热光源的关联成像主要是针对透射型物体,这样可简化关联成 像 分 析 过 程。然 而 对 于 成 像 的 实 际
应用,比如遥感技术,反射型物体将具有更大的实用价值。基于非相干均亮的热 光 源,对反射型物体的高阶关联成
像进行了研究,推导出其高阶反射关联成像的关联 函 数、可 见 度 及 信 噪 比 的 解 析 式;对 比 二 阶 反 射 关 联 成 像,讨 论
阶数对关联成像性能的影响。研究结果表明,对于反射型物体的关联成像,随着 阶 数 的 增 加,成像的可见度得到提
高,但信噪比下降,同时能够通过增加测量次数增加成像的信噪比。
关键词
量子光学;关联成像;反射型物体;可见度;信噪比
中图分类号
O436.1
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犃犗犛201232.1127002
犛狋狌犱
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(
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210003
,
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)
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,
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,
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犾犻犮犪狋犻狅狀
,
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,
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,
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,
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犺狅狊狋犻犿犪
犵
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犱犲犮狉犲犪狊犲狊狑犻狋犺狋犺犲犫犻
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狉狅狏犲犱犫
狔
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犵
狋犺犲 犿犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋狊犻狀
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犾犲犿犲狀狋犪狋犻狅狀.
犓犲
狔
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狋犻犮狊
;
犵
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犵
犻狀
犵
;
狉犲犳犾犲犮狋犻狏犲狅犫
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犲犮狋
;
犻犿犪
犵
犲狏犻狊犻犫犻犾犻狋
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;
狊犻
犵
狀犪犾狋狅狀狅犻狊犲狉犪狋犻狅
犗犆犐犛犮狅犱犲狊
110.3010
;
290.5880
;
010.7295
;
030.4280
;
270.0270
收稿日期:
20120506
;收到修改稿日期:
20120625
基金项目:国家自然 科 学 基 金 (
61271238
)、江 苏 省 高 校 自 然 科 学 基 金 (
11KJA510002
)、江 苏 省 留 学 人 员 科 技 活 动 项 目
(
NJ210002
)和固体微结构物理国家重点实验室开放课题(
M25020
,
M25022
)资助课题。
作者简介:杨
贺(
1988
—),男,硕士研究生,主要从事热光源关联成像方面的研究。
Email
:
j
ue
y
in
g
2
@
126.com
导师简介:赵生妹(
1968
—),女,博士,教授,主要从事量子信息技术和无线通信与信号处理技术等方面的研究。
Email
:
zhaosm
@
n
j
u
p
t.edu.cn
1
引
言
关联成像,或者称为鬼成像,是近些年来量子光
学领 域 的 前 沿 和 热 点 之 一
[
1
~
7
]
。 它 是 在
20
世 纪
80
年代兴起的在光学成像方面 的一个 新领域,其 奇
特之处在于成像 的 非定 域 性。 与 传 统成 像 不同,该
成像系统包括两支 光 路,其 中 一支 光 路经 过 待测 物
体,由桶探测器收集信息(称为信号光路),另一支光
路由具有空间分辨率 的点 探 测器 收 集信 息(称为 参
考光路),通过两支 光 路的 符 合测 量,能够 在 没有 物
体的参 考 光 路 中 获 得 物 体 清 晰 的 像,因 而 被 称 为
“鬼”成像。作为一 种新 型 成像 技 术,它 得 到了 广 泛
的关注
[
8
~
15
]
。
11270021
光
学
学
报
关 联 成 像 的 思 路 源 于 量 子 纠 缠。
1988
年,
Kl
y
shko
[
1
]
根据自发参 量下 转 换光 子 对的 纠 缠行 为
提出了关联 成 像 方 案。
1995
年,
Pittman
等
[
3
]
利 用
自发参量下转换产 生 的纠 缠 光子 对,完成 了 基于 量
子纠缠的关联成像实验。
2002
年,人们在 实验上 实
现了基于经 典热 光 源的 关 联成 像
[
4
]
。在此 基 础 上,
人们完成了基于赝热光源和真正热光源的关联成像
实验
[
15
,
16
]
。与量子关联 成像相 比,热 光 源关 联 成像
的光源更易获取,因而具有更广泛的应用前景。
现有的绝大多数的热光源关联成像理论和实验
报道中被成像物体是透射型物体。如文献[
17
~
20
]
分别讨论了基于透射型物体的二阶关联成像可见度
及信噪比的解析表达式。文献[
21
~
23
]将二阶关联
推广到基于透射型物体的高阶关联成像。然而对于
透射型物体的关联 成 像,桶 探 测器 必 须位 于 被成 像
物体的后侧,这将或 多 或少 地 限制 关 联成 像 的应 用
前景。相对于透射 型 物体 的 关联 成 像,基 于 反射 型
物体的关联成像原则上光源和探测器可以任意地远
离被成像物 体,因 而 也 将 更 适 用 于 远 程 感 知 应 用。
目前,已 有 实 验 完 成 了 基 于 反 射 型 物 体 的 关 联 成
像
[
24
~
26
]
,同时,文献[
27
,
28
]基于高斯态分析了反射
型物体的二阶关联成像。然而对于非相干均亮的热
光源,它的高阶反 射 关联 成 像的 研 究却 很 少。 本 文
采用类似于 透 射 型 物 体 的 热 光 关 联 成 像 的 分 析 手
段,对反射型物体的关联成像进行理论分析,推导出
其关联强度的解析 表 达式,获 得到 其 成像 的 可见 度
及信噪 比。 并 在 此 基 础 上,将 其 推 广 到 高 阶 关 联。
研究结果表明,在较大的反射关联阶数下,成像的可
见度较高,但信噪比将较低,通过增大测量次数可明
显提高信噪比,改善成像性能。
2
基于反射物体的二阶热光源关联成像
图
1
是基于反射物体的二阶热光源关联成像的
物理 模 型 示 意 图。 在 图
1
中,利 用 非 相 干 热 光 源
(
ITL
)作为系统光源,使其通过一个分光镜(
BS
),将
其分为两束完全一致的光。这两束光分别经过不同
的光学系统
,其中一束 光经
犔
距离的 自由空 间传播
后,遭遇物体被 反 射,其 反 射 光 由 距 离 物 体
犔
处 的
桶探测器测得其光强度,这条光路被称为信号光路;
另一束光在 传 播
犔
距 离 后 由 电 荷 耦 合 器 件 (
CCD
)
测得其各点光强度 分 布,其 经 过的 光 路被 称 为参 考
光路。将桶探测 器 与
CCD
测得 的 光强 度 进行 关 联
计算
,可在参考光路中重现物体的信息。
图
1
基于反射物体的二阶热光源关联成像
Fi
g
.1 Secondorderreflective
g
hostima
g
in
g
withthermalli
g
ht
为了便于 分析且 不失一 般性,假 定光场 的横向
分布都是一维的。
狓
0
、
狓
1
、
狓
2
、
狓
3
分别是 光源所 在平
面、物体所在 平 面、
CCD
探 测 平 面 和 桶 探 测 器 探 测
平面上的横向坐 标。 此时,待 测物 体 的空 间 分布 信
息可以通过下面的二阶强度关联函数得到:
〈
犆
(
狓
2
)〉
=
〈
犛犐
2
(
狓
2
)〉
=
∫
犃
/
2
-
犃
/
2
〈
犐
(
狓
3
)
犐
2
(
狓
2
)〉
d
狓
3
,
(
1
)
式中
犛
为桶探测器 接收光 的总强 度,
犃
为桶 探测 器
的探测区域,
犐
(
狓
犻
)为
狓
犻
位 置 处 的 光 强 度 (
犻
=2
,
3
)
且在桶探测器平面处的光场为
犈
(
狓
3
)
=
∫
犈
(
狓
1
)
狋
(
狓
1
)
犺
(
狓
3
,
狓
1
)
d
狓
1
, (
2
)
式中
犈
(
狓
1
)为物体平面处热光源的光场,
狋
(
狓
1
)为物
体的光场反射系数,
犺
(
狓
3
,
狓
1
)为光场自 由传播 的脉
冲响应函数。于是,(
1
)式中的积分项可计算为
〈
犐
(
狓
3
)
犐
(
狓
2
)〉
=
〈
犈
(
狓
3
)
犈
(
狓
3
)
犐
(
狓
2
)〉
=
∫∫
〈
犈
(
狓
10
)
犈
(
狓
11
)
犐
(
狓
2
)〉
×
〈
狋
(
狓
10
)
狋
(
狓
11
)〉
犺
(
狓
3
,
狓
10
)
犺
(
狓
3
,
狓
11
)
d
狓
10
d
狓
11
.
(
3
)
入射光经物体表面反射,这一光学过程可表示为
〈
狋
(
狓
1
)
狋
(
′狓
1
)〉
=
λ
0
Τ
(
狓
1
)
δ
(
狓
1
-
′狓
1
), (
4
)
式中
λ
0
为照射光的中心波长,
δ
(
狓
1
-
′狓
1
)为脉冲函数,
犜
(
狓
1
)是
狓
1
位置处的均方光斑反射系数,也就是被成
11270022
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