太阳系动力学中几种辛和类辛方法的比较 (2002年)

辛方法是目前研究太阳系天体轨道长期演化的最佳数值方法。它能保持哈密顿系统的主要性质而不会引入人为的耗散,因而可以用大步长进行长时期的数值积分。国际文献中用于太阳系动力学定性研究的辛方法主要是Wisdom和Holman的SYA方法,它是SYP方法的一种近似。它们都采用雅可比坐标系。在质心坐标系中建立的辛方法有传统的将动能和势能分离的SYS方法。提出一种在质心坐标系中构造的类辛方法SYQ,并对这4种方法进行了较为详尽的效率分析和误差比较,结论是SYA和SYQ是比较好的方法,两者各有其优点和缺点。