在缺少观测值的情况下具有未知调度变量的线性参数变化模型识别-鲁棒的全局方法

本文研究的主要内容是在存在缺失观测值和含有异常值的系统输出数据情况下，如何识别具有未知调度变量的线性参数变化（Linear Parameter Varying, LPV）系统。在实际的控制系统中，由于环境干扰、传感器故障或其他因素的影响，经常会遇到观测数据缺失和数据污染的情况，这会严重影响模型的准确性和控制系统的性能。因此，为了解决这一问题，文章提出了一种鲁棒的全局方法。 文章首先指出，在过去的几年里，非线性过程识别领域受到了广泛关注，因为它在实际工业过程建模中扮演着关键角色。简单而准确的数学模型对于基于模型的控制器设计非常重要。在文献中，为了得到复杂非线性过程的高阶和复杂结构方程，通常会使用传统的建模方法，如基于第一原理的建模方法、黑箱建模方法等。然而，这些方法存在缺点和困难，特别是对于复杂系统，模型的建立往往非常复杂。 针对上述问题，文章提出了一种参数插值的LPV自回归外生（Autoregressive Exogenous, ARX）模型，该模型考虑了具有未知调度变量的情况。调度变量的动态被描述为非线性状态空间模型。在该方法中，不仅考虑了缺失观测值下的异常值处理，同时也考虑了未知调度变量的估计问题。为了处理异常值，基于学生t分布建立了一个鲁棒的LPV模型。此外，为了从不完整的数据集中估计出真实的调度变量，文章采用了粒子滤波（particle smoother）方法。 文章的算法最终是在期望最大化（Expectation-Maximization，EM）算法框架下推导出来的。同时，文章也推导出了用于估计LPV ARX模型和调度变量动态模型未知参数的公式。为了展示所提出方法的有效性，文中使用了一个数值示例和一个化学过程实例。 文章还介绍了一些背景知识，比如LPV系统建模的重要性和实际应用价值。在控制系统领域，能够有效地识别并建模LPV系统，对于设计鲁棒的控制系统以及预测系统性能具有重大意义。LPV系统模型在描述和处理系统参数随时间变化时具有天然的优势，因此在航空、汽车以及其他动态变化显著的领域应用广泛。特别是在系统参数随外部调度变量变化的情况下，如温度、压力等因素变化引起的参数变化，LPV模型能够更加准确地描述这些变化。 由于观测数据的缺失和异常值是实际应用中常见且棘手的问题，因此本研究提出的方法对于提高模型的鲁棒性和准确性具有重要意义。鲁棒的全局方法不仅需要在数学上具有坚实的基础，也需要在实际应用中具有足够的灵活性和效率，这需要研究者在理论和实践两个方面均进行深入的研究和开发。 总结来说，这篇文章针对在观测数据不完整和系统输出数据存在异常值的情况下如何识别LPV系统提出了新的方法，并通过理论推导和实例验证了该方法的有效性。该研究不仅在理论上具有一定的深度，同时对于实际工业过程控制和模型预测控制领域也有着重要的应用价值。