第 １ 期 鲁 民月等 ：简 化的 结构振 动自 适应前 馈控 制方法 研究 R８９
简化的结构振动自适应前馈控制方法研究
鲁民月 顾仲权 杨铁军
（ 南京航空航天大学 直升机旋翼动力学国家级重点实验室，南京 ２１００１６） （ 哈尔滨工程大学 动力与核能工程学院）
摘 要 发展一种基于 Ａ Ｒ Ｘ 模型描述的实时自适应前馈控制系统，并将其 应用到具有 拟周期扰力 的结构振动控
制中。采用 Ｒ ＬＳ 算法处理在线辨识问题，而采用 ＬＭ Ｓ 算法 进行控 制律的 更新。实时 控制中，辨识 和控制 的计算 都由高
速数字信号处理器完成。此种方法，对于周期扰力以及拟周期扰力激起的结构振动响应都有很好的控制效果。
关键词：自适应控制，振动，系统辨识
中图分类号：Ｖ ２１４．３３，ＴＰ３９１．８ 文献标识码：Ａ
０ 引 言
具有在线辨识功能的结构振动主动控制是当今
振动控制研究的热点和难点，具有重要的理论意义和
应用价值。在基于自适应滤波技术的前馈控制中，控
制通道（次级通道，误差通道，Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｐａｔｈ） 的辨识
成为最重要的环节之一，因而吸引了很多的研究工作
者进行研究
［ １ － ５］
。在文献［１］ 中，张明等对基于滤波
－ ｘＬＭ Ｓ 算法前馈控制作了较全面的比较和总结，并
在此基础上提出了一种新的辨识和控制方法。前人
工作还包括 Ｅｒｉｋｓｓｏｎ 最初提出的具有在线辨识功能的
前馈控制描述以及在此基础上 Ｂａｏ 和 Ｋ ｕｏ 等的改进
算法。这些工作总的看来，都是为了消除主通道（Ｐｒｉ－
ｍ ａｒｙ Ｐａｔｈ）产生的外扰对控制通道辨识结果的影响，
以及消除外扰对控制器权调整的影响。文献［２］在张
明等的方法上提出了一种改进方案，通过增加一个模
型跟踪滤波器，实现了外扰响应信号对模型辨识影响
的消除。文献［３］ 提出一种通过求解 Ｄ ｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ 方
程辨识系统和外扰模型的方 法，适 用于周期 噪声消
除。文献［４］把自适应前馈控制应用于高层结构振动
控制，并从状态空间描述了控制系统实现。文献［５］
在假定外扰具有稳定的周期和幅值的情况下，采用极
点配置的方法进行外扰抑制。
目前的算法大多是假定系统受到微小随机外扰
（宽带扰动）的作用。但在实际工程中，众多的旋转机
械产生的周期扰动不是微小的，在处理其振动抑制问
题时，微小随机外扰假设显然是不合适的。而且在机
械工作过程中，产生的振动并不具有稳定的周期和幅
值，可能会有小的波动。为了解决这类具有有限周期
外扰且外扰周期和幅值都可能会有波动的振动抑制
问题，本文对 结构振动自适应前馈 控制方法 进行改
进，采用 ＡＲ Ｘ 模型作为控制通道的描述形式，直接辨
识含外扰的控制通道模型，该辨识模型可以自适应地
跟踪控制通道和外扰的变化，并根据辨识模型直接进
行控制器的设计。这样可以避免求解 Ｄ ｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ 方
程，也不需要微小随机外扰和固定周期的假设。
１ Ａ Ｒ Ｘ 模型与系统辨识
通常系统参数辨识和控制器设计中采用的 Ａ ＲＸ
模型，在 ｌ个输入和 ｍ 个输出的情况下，其结构为：
ｙ（ｋ） ＋ ａ
１
ｙ（ｋ － １） ＋ … ＋ ａ
Ｎ － １
ｙ（ｋ － Ｎ ＋ １） ＋ ａ
Ｎ
ｙ（ｋ －
Ｎ ） ＝ ｂ
０
ｕ（ｋ） ＋ ｂ
１
ｕ（ｋ － １） ＋ … ＋ ｂ
Ｎ － １
ｕ（ｋ － Ｎ ＋ １） ＋
ｂ
Ｎ
ｕ（ｋ － Ｎ ） ＋ ｖ（ｋ） （１）
通过 Ｚ 变换表示为：
Ａ（Ｚ
－ １
）Ｙ（ｋ） ＝ Ｂ（ｚ
－ １
）ｕ（ｋ） ＋ ｖ（ｋ） （２）
其中 Ａ（Ｚ
－ １
） ＝ Ｉ
ｍ
＋ ａ
１
ｚ
－ １
＋ … ＋ ａ
Ｎ
ｚ
－ Ｎ
，Ｂ （ｚ
－ １
） ＝
ｂ
０
＋ ｂ
１
ｚ
－ １
＋ … ＋ ｂ
Ｎ
ｚ
－ Ｎ
，ａ
ｉ
为 ｍ× ｍ 阶矩阵，ｂ
ｉ
为 ｍ× ｌ
阶矩阵，ｖ（ｋ）为白色测量噪声向量。
对于式（１）描述的系统，其在 Ｚ 域的传递函数为
Ｐ （ｚ
－ １
） ＝ Ａ
－ １
（ｚ
－ １
）Ｂ （ｚ
－ １
） （３）
式（１） － （３） 对应没有外扰作用下的系统模型。
当考虑外扰作用时（图 １），则需用下式描述
ｚ（ｋ） ＝ ｐ（ｚ
－ １
）ｕ（ｋ）
ｙ（ｋ） ＝ ｚ（ｋ） ＋ ｄ（ｋ） （４）
其中 Ｐ （ｚ
－ １
）为满足式（３）描述的系统模型，在基
于自适应滤波技术的前馈振动响应控制中它就是从
控制器输出到目标测点传感器输出的“控制通道”的
特性矩阵，而“外扰”ｄ（ｋ） 即外扰引起的响应，ｙ（ ｋ）为
受外扰响应污染的系统的输出、ｕ（ ｋ） 系统输入，ｕ（ｋ）
和 ｙ（ｋ）是可测的；ｚ（ｋ）为系统在 ｕ（ ｋ） 作用下的真实
输出，是不可测的。这样的系统可以用图 １ 来描述。• A
振 动 与 冲 击
第 ２４ 卷 第 １ 期 ＪＯ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｖ ＩＢ Ｒ Ａ ＴＩＯ Ｎ Ａ Ｎ Ｄ ＳＨ Ｏ Ｃ Ｋ Ｖ ｏｌ．２４ Ｎ ｏ．１ ２００５
收 稿日期 ：２００３ １０ ２８
第 一作者 鲁 民月 男，博士 生，１９７６ 年 １０ 生
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