The nonextensive and extensive thermostatistic properties of Fer...

本文讨论了在不同外部势场中被束缚的非广延和广延费米系统的热力学性质。研究基于由Tsallis熵导出的广义统计分布，并详细探讨了系统的总粒子数、总能量和定容热容量等热力学特性。研究发现，这些热力学性质紧密依赖于非广延参数q、空间维度、粒子的动力学特性以及外部势场的形状。外部势场对系统的热力学性质具有重要影响，且本研究得出的结果具有广泛的适用性，可以用来统一描述不同外部势场中费米系统的非广延和广延热力学性质。 文章开头提到的Tsallis熵是由非广延参数q（q≠1）构成的一种新的熵形式，这是对传统的玻尔兹曼-吉布斯统计力学的非广延一般化。这个概念是由物理学家Tsallis首次提出的，之后被众多研究人员广泛应用于分析具有长程空间和/或时间相互作用的非广延系统的热力学性质。 在研究中，首先探讨了具有幂律势场的广义费米系统的热力学性质。幂律势场是一种常见的外部势场模型，其中粒子的势能与距离的关系呈幂律形式。广义费米系统指的是在非广延统计力学框架下描述的一类费米子系统。 文章中提出了一个重要的观点：费米系统的热力学性质不仅与粒子的内在特性（如动能特性）有关，还受到外部势场形状的影响。例如，具有不同形状的外部势场（如谐振子势、线性势、平方势等）会导致费米系统展现出不同的热力学行为。 研究的主要内容包括： 1. 导出基于Tsallis熵的广义统计分布，进而研究费米系统在一般外部势场中的热力学性质。 2. 计算并求得系统的总粒子数、总能量和定容热容量等重要热力学量。 3. 讨论外部势场参数（如势场的形状和维度）对费米系统热力学性质的影响。 4. 指出非广延参数q对系统热力学性质的重要性，并展示外部势场形状对这些性质具有显著影响。 5. 显示所得结论具有普遍性，能够用来统一描述在不同外部势场中的一类费米系统的非广延和广延热力学性质。 研究利用了量子统计力学、经典统计力学和热力学的相关理论，其PACS号码（Physics and Astronomy Classification Scheme，物理学与天文学分类体系）为05.30.-d（量子统计力学）、05.20.-y（经典统计力学）和05.70.-a（热力学）。 本文的研究为理解不同外部势场中费米系统的热力学性质提供了一种新的视角，并为将来进一步的研究奠定了理论基础。通过分析非广延参数q和外部势场对费米系统性质的影响，本研究不仅丰富了非广延统计力学的应用范围，也为相关物理系统的实验研究和理论建模提供了指导。