由三角模确定的广义模糊粗糙集

粗集理论已被广泛确立为一种在各种应用中进行不确定性管理的方法。 这些年来，已经对粗略近似进行了各种模糊概括。 本文提出了一种用于研究T-模糊粗糙近似算子的通用框架，该框架同时使用了建设性和公理方法。 通过在构造方法中使用一对双重三角范数，提出了模糊集上下近似算子的一些定义，并通过任意模糊关系对其进行了分析。 还检查了特殊模糊关系与模糊集的T上下近似算子之间的联系。 在公理方法中，提出了粗糙集的面向操作符的表征，即，由公理定义了T-模糊逼近操作符。 T上下模糊集理论算子的不同公理集保证了产生相同算子的不同类型的模糊关系的存在。 研究了表征T-模糊粗糙近似算子的公理的独立性。 然后给出了用于表征T-模糊近似算子的最小公理集。 基于信息论，提出了与Shannon熵相似的广义模糊逼近空间的熵。 为了测量T广义模糊粗糙集的不确定性，引入了模糊性的概念。 研究了该措施的一些基本特性。 对于一个特殊的三角范式T = min，证明了当且仅当该集合是清晰可定义的时，广义模糊粗糙集的模糊性度量才等于零。