第
23
卷第
8
期
Vol. 23
No.8
控制与决策
2008
年
8
月
Aug. 2008
Control
and
Decision
文章编号:
1001-0920(2008)08-0900-05
基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集
徐小来雷英杰谭巧英
2
(1.空军工程大学导弹学院，陕西三原
713800;
陕西摩托车质量监督检验中心，西安
710032)
摘
要:提出一种基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集.首先，定义了直觉模糊集上的
T
模及其剩余蕴涵，研究了
直觉模糊
T
模的剩余蕴涵的性质，并推导了通用计算表达式;然后，将模糊
T
粗糙集扩展成直觉模糊粗糙集，证明了
模糊
T
粗糙集、粗糙模糊集和
Pawlak
粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形;最后，证明了直觉模糊粗糙集的一些
性质.
关键词
z
直觉模糊三角模
z
粗糙集;剩余蕴涵
中固分类号:
TP182
文献标识码
A
Intuitionistic fuzzy rough sets based on intuitionistic fuzzy
triangle
norm
XU
Xiao-lai
1
,
LEI
Ying-jie
1
,
TAN
Qiao-ying
2
(1. Missile
Institute
,
Air
Force
Engineering
University
,
Sanyuan
713800 ,
China;
2.
Shanxi
Motorcycle
Supervisal
and
Verification
Center
,
Xi'an
710032 , China.
Correspondent:
XU
Xiao-Iai ,
E-mail:
xx
I1
024@163.com)
Abstract:
A
kind
of
intuitionistic
fuzzy
rough
sets
based
on
intuitionistic
triangle
norm
is
presented.
Firstly
,
intuitionistic
fuzzy
T-norm
and
its
residual
implication
are
defined ,
properties
of residual implication
öperator
of
intuitionistic
fuzzy
T-norm
are
researched
,
and
its
general
expression
is deduced.
Then
,
the
intuitionistic
fuzzy
rough
sets
modal
which
extends
from
fuzzy T
rough
sets
is deduced ,
and
the
proposition
that
fuzzy T
rough
sets
,
rough
fuzzy
sets
and
Pawlak
rough
sets
are special cases
of
intuitionistic
fuzzy
rough
sets
is proved.
Finally
,
some
properties
of
intuitionistic
fuzzy
rough
sets
are
proved.
Key words:
Intuitionistic
fuzzy
triangle
norm;
Rough
sets;
Residual
implication
1
51
兰
f
1=1
粗糙集理论是一种处理不精确、不确定与不完
全数据的新的数学理论.由于它在人工智能、知识发
现、数据挖掘、决策支持与分析等方面的广泛应用，
近年来得到各国学者的广泛研究.
Pawlak
粗糙集模
型是由经典集合基于论域
U
上的等价关系而得出
的近似[汀，对论域
U
进行硬划分，可把每个概念严
格地划分到某类知识中，具有"非此即彼"的"分明概
念"，因此这种划分的类别界限是分明的.
Dubois
模
糊粗糙集模型由模糊集合基于论域
U
上的模糊
T
相似关系而得出的近似
[2.
飞对论域
U
进行模糊划
分，得到了概念属于各类知识的不确定性程度，表达
了概念类属的"亦此亦彼"的"模糊概念"，即建立起
了概念对于各类知识的不确定性的描述，能更客观
收稿日期:
2007-06-06;
修回日期:
2007-07-30.
基金项目
z
陕西省自然科学基金项目
(2006
凹的.
地反映现实世界，从而成为粗糙集理论研究的热点.
Atanassov
直觉模糊集合[川]
(IFS)
是对
Zadeh
模糊集理论最有影响的一种扩充和发展.
IFS
增加
了一个新的属性参数一一非隶属函数，进而还可以
描述"非此非彼"的"模糊概念"，更加细腻地刻画了
客观世界的模糊性本质问.文献
[7J
在直觉模糊等价
关系的基础上，将模糊粗糙集模型进一步扩展为直
觉模糊粗糙集模型，具有重要的理论研究和应用价
值，但是没有研究直觉模糊集上
T
模的剩余蕴算
子，不便于进行直觉模糊粗糙理论研究.
本文研究了直觉模糊
T
模的剩余蕴涵的性质，
并推导了通用计算表达式.在此基础上，推导了直觉
模糊粗糙集模型，证明了模糊
T
粗糙集、粗糙模糊
集和
Pawlak
粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情
作者简介:徐小来
(1980
一)
，男，湖南宁乡人，博士生，从事智能信息处理与信息融合的研究;雷英杰(1
956
一)
，男，
陕西渭南人，教授，博士生导师，从事智能信息处理与智能决策等研究.
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weixin_38692184
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