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上 海 理 工 大 学 学 报
第
卷
第
期
文章编号:
1007-6735
(
2009
)
03-0273-05
收稿日期:
基金项目:上海市教委重点科研项目(
)
作者简介:樊重俊(
),男,副教授
:
@
多观测变量状态空间重构技术及应用
樊重俊
(上海理工大学 管理学院,上海
)
摘要:为适应于多个观测变量的状态空间重构问题,对混沌与非线性经济学中状态空间重构技术
与
嵌入定理进行了推广,给出了多个观测变量状态空间重构意义下相关维数的计算方法
作为应用讨论了度量两列时间序列非线性相关性的一种方法
仿真结果与应用实例说明,该方法可
较好地用于解决非线性经济预测中的变量选择问题
关键词:非线性经济学;混沌;嵌入;相关维数;经济预测
中图分类号:
文献标志码:
Reconstruction
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(
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)
Abstract
:
,
,
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y
words
:
;
;
;
;
经济系统是一个因素众多、变化万千的复杂系
统
,经济行为的复杂多变在很大程度上是由系统内
部非线性相互作用引起的
传统的数理经济学方法
就其大部分而言,主要采用的是线性方法,所能提供
的经济系统运动模式比较有限,因而在解释复杂经
济现象、预测复杂经济行为时常常遇到一些困难
为
了克服这些困难
,非线性动力学的方法逐渐渗透到
经济系统的研究与分析之中
[
,
]
由于经济系统本
质上是非线性的,一旦描述经济行为的基本方程是
非线性的
,其系统运动形式就大为丰富了
这就极大
地增强了描述复杂经济现象的能力
[
]
混沌时间序
列 的 研 究 是 以
嵌 入 定 理
[
]
为 基 础 的
定理保证了可以从一维混沌时间序列中重
构一个与其原动力系统在拓扑意义下等价的状态空
间,从而把握混沌时间序列的性质与规律
混沌时间
序列的判定
、分析与预侧都是在这个重构的状态空
间中进行的
,因此,状态空间的重构是混沌时间序列
研究的关键
但目前关于状态空间的重构基本上是
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