具有线性收敛率的极小化r个最大函数和的光滑化方法 (2011年)

在已给q个定义于n维欧几里德空间的函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤q。该问题是非光滑最优化问题,不能直接用一阶最优化方法或梯度法求解。利用对偶理论将该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题。运用对数一指数光滑函数,对该非光滑问题建立具有全局收敛的光滑化算法。该算法的收敛率是线性的。