单环四阶SigmaDelta调制器噪声传递函数设计

在数字信号处理领域，SigmaDelta（ΣΔ）调制器是一种常用的信号转换技术，尤其在模拟到数字转换（ADC）中有着广泛的应用。SigmaDelta调制器的关键在于其噪声整形特性，通过这种噪声整形可以将量化噪声集中在人耳听不见的频段内，从而提升了信号的信噪比（SNR）。 本次讨论的论文《单环四阶SigmaDelta调制器噪声传递函数设计》主要关注的是如何设计一个单环四阶SigmaDelta调制器的噪声传递函数（NTF），以解决高阶单环结构SigmaDelta调制器在SNR与输入动态范围（DR）之间的矛盾。文章使用了巴特沃斯滤波器和切比雪夫II型滤波器来设计噪声传递函数，目的是获取一个具有较高信噪比和良好输入动态范围的系统。 巴特沃斯滤波器（Butterworth filter）是一种在通带内具有最大平坦幅度响应（无纹波）的滤波器设计方法。巴特沃斯滤波器的每一个频率点上的增益都是均匀的，即在通带内没有起伏，阻带内的衰减则是逐渐增加。这种设计可以确保系统在感兴趣的频率范围内提供最平坦的幅度响应。 切比雪夫II型滤波器（Chebyshev Type II filter）是在阻带内具有等波纹特性（有纹波）的滤波器设计方法。相较于巴特沃斯滤波器，切比雪夫II型滤波器在阻带内的衰减速度更快，但通带内会出现幅度上的起伏，这在某些应用中是可接受的，因为它可以提供更窄的过渡带宽，从而在阻带内提供更高的衰减。 在设计噪声传递函数时，作者通过将噪声传递函数参数映射到前馈反馈（FFFB）结构的模型参数中，并选择了-3dB输入幅度进行Simulink仿真。仿真结果表明，系统达到了131.9dB的峰值信噪比。通过这种方法，不仅提高了系统的信噪比，还保持了良好的输入动态范围。 论文中提到的SigmaDelta调制器的噪声传递函数（NTF）是通过对噪声传递函数进行离散化（Z变换）来实现的，其表达式可以表示为： Y(z) = STF(z)·X(z) + NTF(z)·E(z) 其中，STF(z)是信号传递函数（Signal Transfer Function），NTF(z)是噪声传递函数。设计的关键在于调整NTF(z)以使得噪声在频域上被整形，从而获得所需的噪声抑制效果。 此外，文章还简要提及了SigmaDelta调制器的几种不同结构，包括CIFB（级联积分器反馈）、CIFF（级联积分器前馈）、CRFB（级联谐振器反馈）、CRFF（级联谐振器前馈）和FFFB（前馈反馈）。这些结构中，CIFB和CIFF用于实现单环结构，而CRFB和CRFF用于实现多环结构。FFFB则是前馈和反馈结合的结构。 本文所提及的研究方法不仅可以应用于单环四阶SigmaDelta调制器的设计，还能够扩展到更高阶、多位量化器以及其它过采样率的SigmaDelta调制器设计中。这些设计方法能够帮助工程师在设计高性能的ADC时，通过优化调制器的结构和参数，以达到对信号进行有效量化的同时，尽可能减小量化噪声对信号的影响。