根据提供的文件信息，以下是关于“具有平均停留时间切换的切换正线性系统的稳定性”的知识点。
切换系统是由一系列子系统以及决定系统在子系统间切换的规则组成的动态系统。这些子系统通常由一系列的微分方程或差分方程来描述，而切换规则则通常依赖于时间或者系统状态。切换系统的一个重要特点是，它的稳定性不仅仅依赖于各个子系统的局部稳定性，还依赖于系统切换的顺序和时间。
正线性系统指的是系统的所有状态变量均被限制在正象限内，即系统的所有状态都非负。在现实世界中，很多动力系统都涉及只能取非负值的变量，例如经济学、生物学、通信等领域的系统。这些系统通常在文献中被称为正系统。正线性系统由于其在这些领域的广泛应用而吸引了相当多的关注。
稳定性分析是正线性系统研究中的一个主要关注点。系统稳定的充分必要条件通常涉及到判断系统的所有可能轨迹是否都能被限制在一个特定的区域内，并且最终会趋向于平衡点。在切换正线性系统中，稳定性分析会更加复杂，因为需要考虑切换策略对系统稳定性的影响。
在这篇研究论文中，作者提出了一种多重线性余正Lyapunov函数（MLCLF），这是一种能够对切换正线性系统（SPLSs）在具有平均停留时间切换策略下的稳定性进行分析的工具。多重线性余正Lyapunov函数是一种基于一组线性矩阵不等式（LMIs）的稳定性判定方法。通过构建多重线性余正Lyapunov函数，研究者能够为连续时间及离散时间切换正线性系统提供足够的稳定性准则。
平均停留时间是切换系统中一个重要的参数，它与切换信号有关。具体来说，它是指系统在切换到下一个子系统前，在当前子系统中停留的平均时间。这个时间的长短对系统的动态性能和稳定性有着直接的影响。如果平均停留时间过短，系统可能无法在子系统中稳定下来，导致整个系统的不稳定。
利用提出的多重线性余正Lyapunov函数方法，可以将切换正线性系统在任意切换策略下的稳定性结果转换为常见的线性余正Lyapunov函数的结果，这简化了在先前文献中已经研究过的具有任意切换的SPLSs的稳定性分析。文中最后给出了一个数值示例，通过这个示例展示所提出技术的有效性和优势。
关键词包括：平均停留时间、多重线性余正Lyapunov函数、稳定性、切换正线性系统。这些关键词概括了论文研究的主要内容和贡献。
论文的引言部分提供了背景信息，指出了正线性系统在多个应用领域的广泛用途，并强调了在切换正线性系统中稳定性分析的重要性和复杂性。通过介绍多重线性余正Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法，论文为研究切换正线性系统在具有平均停留时间切换策略下的稳定性问题铺平了道路。研究成果不仅为该领域的理论分析提供了新的工具，而且在实际应用中也具有潜在的应用价值。
