第 39 卷 第 6 期 西 南 师范 大 学 学 报 （自然科学版)
2014年6 月
V o . 39 No. 6 Journal of Southwest China Normal University (Natural Science Edition) Jun. 2014
DOI： 10. 137 18/j. cnk. xsxb. 2014. 06. 01 1
基于多目标规划模型的校车最优配置与调度方案
杨 梅 1, 赵克全2
1.重庆电子工程职业学院通识教育学院，重庆400030; 2.重庆师范大学数学学院，重庆401331
摘要：首先根据深度优先遍历算法的思想，利 用 Matlab7.0软件编程求解得到接送学生时的最优行车路径. 进一
步在满足接送基本需求前提下，建立了以校车的车辆数、校车的发车总次数以及各行车路径之间校车工作量的差
值平方和最小为目标的非线性多目标整数规划模型，并利用Lingo 1 . 0 软件对模型进行求解，获得了校车的最优
配置与调度方案.
关 键 词 ：深度优先遍历算法；多目标规划模型；调度方案；行车路径
中图分类号：O221.6 文献标志码：A 文章编号：1000 - 5471 (2014)6 - 0050 - 05
车辆的合理性配置与调度是交通优化中十分重要的研究内容之一. 它 是 由 Dantzig和 R a m s e r 于 1959
年 提 出 的 ，最初是为了解决在满足一 组预选确定的客户需求条 件下，同时决定不同种类的车辆的组成和线
路 ，以达到运输费用最少的问题. 该类问 题的实 用性 强，应 用 广 泛 ，如在 传统汽车运输领域 的邮件投递、洒
水车 线 路 优化、连锁店送货路线安排等. 近 年 来 ，对该问 题 的研究 已 经深人 到 了各行 各 业，在 水 运 、物 流 、
通 讯 、电 力 、工业管理等各领域都有重要的应用.
关于调 度问 题的 研究，国内外学者已取得了一些成果. 2 0 0 2 年 ，张 无 非 等 人 在 文 献 [ ] 中通过模型在
尽可能 满足乘客与公交公司双方利益条 件下，根据 客流 量 及 运 营 情 况 排出了 公 交车调 度 时刻表 . 2 0 0 9 年 ，
卢 晓 珊 等 人 在 文 献 [ ] 中研究了邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度问题. 2 0 1 0 年 ，林阳斌等人在文献
[ ] 中引人了图论中的最短 路算法以及计算几何的相关理论，建 立 了车 辆 调 配 模型 、巡逻路线模型以及基
于模糊 数学 的 评价指 标 模型研 究 1 1 0 警车调度问题. 其 他 一 些 研 究 见 文 献 [].
近年 来 ，区域校车的配置与调度问题巳经引起许多人的关注 与重视，如何给出区域校车的最优配置与
调度方案对于区域校车的整体调度与管理具有十分重要的意义. 本文以河北省定兴市的一个区域为研究对
象 ，首 先 根 据 文 献 [ ] 中的深度优先遍历算法思想编程求解获得了接送学生时校车的最优行车路径及其路
程 . 进一 步以校车 的车辆 数、校 车 的 发 车 总 次 数 及 行 车 路 径 之 间 的 校 车 工 作 量 的 差 值平 方 和 最 小 为 目 标 ，
建立了满足接送基本需求的非线性多目标整数规划模型. 最 后 ，利 用 Lingo11. 0 对模型进 行 求解，获得了
校车的最优配置及调度方案.
1 问题叙述
设 某 区 域 有 3 所 中 学 ，3 所 小 学 ，3 所幼儿园. 现该区域准 备采购客运 车辆，以解决区域内学生的接送
问题（地图 和 站点设 置 等 见 图 1 、各 学 校 生 源 情 况 见 表 1 ) . 学生接送的基本需求如下：
1 ) 幼儿园学生不能与其它学生乘坐同一辆车 ；
© 收稿日期：2013 10 07
基金项目：国家自然科学基金项目（11171363);重庆市自然科学基金项目（No. CSTC2012jA00002).
作者简介：杨 梅 （1382-），女，重庆云阳人，讲师，主要从事数学建模方面的研究.
通信作者：赵克全，博士，副教授.
资源评论
