在金融市场中，投资组合的选择一直是投资者关注的重点。合理的投资组合能够在控制风险的同时，追求最大的收益。投资者往往面临众多的投资选择，如股票、债券、基金、存款等，每种投资的风险和收益率都不尽相同。为了解决投资者在选择投资组合时遇到的问题，本文探讨了使用MATLAB软件来建立和求解多目标规划模型，以期找出最优的投资组合。
本文提出了一些理论假设，这些假设包括：
1. 在一定时期内，各种投资的平均收益率、损失率和交易费率保持不变。
2. 在一定时期内，购买的各种资产不进行买卖交易。
3. 各种投资的收益是相互独立的。
4. 投资过程中，不论盈利与否都必须付交易费。
随后，文中介绍了一些符号说明，例如：
- I_t：投资种类；
- S_i：购买的第i种投资；
- x_i：购买S_i的金额；
- r_i：购买S_i的平均收益率；
- r_0：存入银行的利率，文中取值为5%；
- q_i：购买S_i的损失率；
- P_i：购买S_i超过某值时所付的交易费率。
在此基础上，建立了多目标规划的最优投资组合模型。模型的目标是使投资组合的净收益总额最大化，同时使整体风险最小化。模型以净收益总额为一个目标，整体风险为另一个目标，构成一个典型的多目标规划问题。
由于多目标规划问题求解较为复杂，本文采用了主要目标法，将多目标问题转化为单目标最优化问题。在转化为单目标问题时，文中提出了两种求解方案：
方案一：如果以收益为主要目标，则固定风险水平，寻找在不超过该风险水平的情况下的最大收益，形成一个线性规划模型。
方案二：如果投资者希望总盈利超过某一特定值，则可以在风险最小的情况下寻找最优投资组合，形成另一个线性规划模型。
为了验证模型的实用性和可操作性，文章利用MATLAB软件对模型进行了求解，并以实例数据作为输入，给出了具体的计算和分析结果。文中指出，MATLAB优化工具箱的出现极大地简化了人们对于此类问题优化算法求解的实现过程。
在MATLAB环境下，通过编写程序，可以设计和实现投资组合最优化。这不仅涉及到MATLAB语言的编程能力，也需要对多目标规划理论和投资组合理论有深刻的理解。通过这种方法，投资者可以基于自身对风险和收益的偏好，制定出不同的投资组合方案，最终做出符合自己预期的投资决策。
总结来说，本文通过MATLAB软件平台，结合多目标规划理论，为投资者提供了一种科学、高效的工具，帮助他们解决投资组合优化的问题。这种基于MATLAB的多目标规划最优投资组合方法的探讨，为金融领域的决策支持提供了新的思路和技术手段。
