关于叶非莫夫的一个错误例证 (1957年)

在1954年春,本文作者在教学工作中即已发现叶非莫夫[1]在他的“高等几何学”第二版里,为了证明阿基米德公理对于较强形式的康托尔公理以及除连续公理组以外的其他各组希尔伯特(D.Hilbert)公理的独立性,而错误地引用了柯尔莫哥夫的一个例子.例证中的所谓“广义数目”系统(我们叫它做Ω)的确是一个非阿基米德有序城,所谓的“第五种运算”(1+ω~2)~(1/2)(ω∈Ω)在其中也可以定义.