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河口海岸近底层潮流速分布模式扩展研究

郝嘉凌，宋志尧，严以新，李海泉

河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室、海洋学院 (210098)

E-mail：jialingh@126.com

摘要：在沿岸水域尤其是在浅海陆架和近岸区，潮流在水流运动中起着主导的作用，在潮

流加速进程中，近底流速剖面偏离传统的对数分布。根据前人的研究以及笔者前一部分的研

究成果，近底流速分布的对数线性模式已经得出。由于先前采用的英国 West Solent 水道

近底 1m 之内有四层测量数据，而这类数据在实际应用时很难得到，因此，将该模式进行扩

展应用于传统的六点法（近底 0.0D，0.2D，0.4D，0.6D，0.8D，表层 1.0D）数据（D 为水

深）,通过长江口和王港外西洋海域两个实例计算分析，发现对数线性扩展模式在各层数据

上都显示与实测数据良好的相关性。

关键词：近底流速剖面对数线性对数线性扩展

1．前言

在沿岸水域尤其是在浅海陆架和近岸区，潮流在水流运动中起着主导的作用，近底水流

因底床摩擦而产生的紊动和边界层内水流的滞后对近底泥沙的侵蚀和输送、污染物的迁移扩

散以及底床管线冲刷等产生重要影响。因此正确预测近底水流的垂直结构及其相应的底床剪

切应力对河口海岸工程的研究具有重要意义和应用价值。

Soulsby R.L. & Dyer K.R.指出在加速潮流中近底流速剖面偏离常用的对数流速剖面

[1]

。

通过引入加速长度

du dt

Λ=

，得到流速分布

κγ

⎡

⎤

⎛⎞

−

=−

⎢

⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣

⎦

。Kuo A.Y等通过

理论分析，得出了非恒定潮流模型底部剪切力边界条件的公式。使用常规摄动法求解非恒定

流边界层方程得出邻近边界层的对数线性流速分布

[2]

。但以上二者的研究引入的加速长度和

摄动量缺乏明确的物理意义，所以笔者从流体动力学原理出发，利用Prandtl混合长度和Von

Karman自相似理论，建立河口海岸近底层潮流速分布模式

[3]

⎡

⎤

⎛⎞

=−

⎢

⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎣

⎦

（1）

其中，

zDZ z D==，z为距离底床高度，D为水深，z

为粗糙长度，u

为摩阻流速，

为卡门常数，一般取 0.4。

由于在文献[3]中使用的数据近底一米之内有四层测量数据，这样的资料很难取得，所

以，考虑如何将该模式进行扩展，使之能够应用于容易获得的常规的六点法（近底 0.0D，

0.2D，0.4D，0.6D，0.8D，1.0D）数据。

2．对数线性分布的扩展

考虑到纯潮波情况表面边界条件： 0

∂

的特性，对数线性分布扩展后取为

本课题得到教育部博士点基金（编号：20020294007），国家自然科学基金（50339010），国家自然科学

基金（40476039）资助。

- 1 -

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() ln

uzz

DzD

⎛⎞

=++

⎜⎟

⎝⎠

（2）

由

112

zDDD

∂

=++=

∂

，因此得到

⎛⎞

−+

⎜

⎝⎠

⎟

。于是（2）式成为

() ln

uzzz

DzDD

⎡⎤

⎛⎞ ⎛⎞

=−+−

⎢⎥

⎜⎟ ⎜⎟

⎝⎠ ⎝⎠

⎢⎥

⎣⎦

（3）

3．求解过程

对于对数线性扩展，采用枚举法结合最小二乘法

[3,4]

进行求解，取目标函数为

()

iiii

ii i

zz z z z

uz u a u

zDDD

⎧⎫

⎡⎤

⎛⎞

⎪⎪

⎛⎞ ⎛⎞

=−= −+−−

⎢⎥

⎨⎬

⎜⎟

⎜⎟ ⎜⎟

⎝⎠ ⎝⎠

⎢⎥

⎝⎠

⎪⎪

⎣⎦

⎩⎭

∑∑

(4)

*0 0

0ln ln

ii iii

zz z z z zz z

uk zD DD zD

zz z

⎡⎤⎡⎤⎡⎤

∂

⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞

=⇒ − + − −

⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟

∂

⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠

⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎣⎦⎣⎦⎣⎦

⎡⎤

⎛⎞

=−

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎢⎥

⎣⎦

∑∑

∑

(5)

11 1

0ln

22 2

i iii ii

zz z z z z z

ak z DDD DD

⎡ ⎤⎡⎤⎡⎤

∂

⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞

=⇒ − − + −

⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥

⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟

∂

⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠

⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥

⎣ ⎦⎣⎦⎣

⎡⎤

⎛⎞

=−

⎢⎥

⎜⎟

⎝⎠

⎢⎥

⎣⎦

∑∑

∑

⎦

(6)

式中n代表垂线用来拟合的点数。矩阵求解，得出A和B，然后计算目标函数f 。计算 500 组

对应的 500 个f的最小值，得出根据近底n个点拟合出来的z

，u

。

4．实例分析

4.1 实例一：长江口 2004 年 5 月水文测验

长江口 2004 年 5 月全潮水文测验定于 2004 年 5 月 3 日－5 月 6 日进行，各垂线同步观

测 32 小时左右，从低潮前开始，保证两涨两落，满足断面潮流闭合要求

[5]

。利用观测南北

港和南北槽分流分沙断面的 6 条固定垂线NG0、BG0、NC1、NC2、NG1 和NG3 测点（其中NG0、

BG0 分别位于南港和北港断面，NC1、NC2 分别位于南槽分流分沙比观测的上下断面，NG1,NG3

位于南港下段～北槽进口段）进行垂线流速分布的分析计算。见图 1。

- 2 -

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