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第
35
卷第
5
期
2008
年
9
月
浙江大学学报{理学版)
Journal
of
Zhejiang University( Science Edition)
http://www.journals.zju.edu.cn/sci
Vo
l.
35
No.
'j
Sep.
2008
DOI:
10.
3785/j.
issn.
1008-9497.2008.05.008
1
2
范数下两台带缓冲区同型机
半在线排序问题的最优算法
闵啸,刘静
(嘉兴学院数学与信息科学学院,浙江嘉兴
31400
1)
摘
要:研究一个带缓冲区
(buffer)
的两台同型平行机半在线排序模型.设有两台同型平行机,带有一个缓冲区,工
件逐个到达,每当一个工件到达时可以被立即分配到机器上进行加工,也可以暂时存储在缓冲区中,加工不允许中
断.目标为使两台机器最终负荷的
l
,
范数最小.针对该模型只需缓冲区容量为l(在任一时刻至多存储
1
个工件)
,
设计出一个最优半在线算法
H
,其竞争比为
ρ
句1.
076.
关
键
词:半在线;剥卡序;缓冲区
;
l
,
范数;竞争比
申图分类号
:0223
文献标识码
:A
文章编号:
1008-9497(2008)05
-
511
一
06
MIN
Xiao,
LIU
Jing(Department
of
Mathematics
and
lnformation
Science ,
Jiaxing
College ,
Jiaxing
314001,
Zhejiang
University , China)
Se
mi
on-Iine scheduling problem on two identical machines with a buffer under the 1
,
norm.
Journal
of Zhejiang
University(Science
Edition) , 2008 ,35
(曰
:511~516
Abstract:
A semi on-line scheduling problem
on
two
identical machines
under
l,
norm
is investigated.
In
this
semi
on-line version a buffer
of
length
1 is available.
When
a job is arriving, one can
either
assign it
to
some machine
or
stock
it in
the
buffer temporarily.
Preemption
is not allowed.
The
objective is to minimize
the
l,
norm
of
the
work-
loads
on
two
machines.
An
optimal
algorithm
with
a competitive ratio
p""='
1.
076 is presented.
Key words: semi on-line; scheduling;
buffer;
l,
norm;
competitive ratio
。引
平行机排序问题是一类重要的组合最优化问
题,它在机器加工制造,生产管理,计算机应用等领
域有广泛的应用,同时在理论上又与计算复杂性,算
法设计与性能评价有着密切的联系,所以在国内外
得到高度重视并进行了大量深入细致的研究.本文
所讨论的同型平行机(
identica
l)排序问题可描述
为:设机器集为
M=
{M
1
,
M2'
… ,M
m
}
,
加工速度完
全一致;工件集为]
=
U1']2'
…,]
n
},
工件
]j
长度
为
tJ
,机器零时刻准备完毕,工件
]j
可被安排到任
何一台机器
M
i
上加工,加工一旦开始,不允许中断.
目标可以有多种选择,如使最大机器负荷尽可能小,
可表示为
min
C
rnax
'
这里
Cmax=max
仁,
Ca
为第
i
台
l'
三
a
运
m
收稿日期:
2007-04-05.
基金项目:嘉兴学院校重点科研课题资助
(70106005).
作者简介:闵
啸
0974
一)
.男,副教授,研究方向为运筹学与控制论.
机器的最终负荷,该问题可记为
P
m
//
C
rnax
.
也可以
采用所谓的
lp
范数,即
m
州
r
=
(去
crr
、注
2)
,
当
ρ=
∞时,
W
即为
C
max
'
当
ρ=2
时,
W
即为通常
意义下的欧几里德范数.从某种意义上,排序的主要
目的是使所有机器的最终负荷尽可能均衡,以使得
系统的工作效率达到最大,本文将问题记为
Pm
矿
(i:Cf
r/ρ
根据事先掌握工件信息的多少,平行机排序又
分为离线
(off-line)
,在线
(on-line)
和半在线
(semi
on-line)
.离线状况为工件信息事先完全己知,排序
者可充分利用工件信息设计算法;在线,即工件一个
一个到达,当且仅当安排完当前工件后,下一个工件
才到达,且工件一经安排,不得再次改变安排;而日
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