A Novel Three-Way Clustering Algorithm for Mixed-Type Data

### 一种新颖的三决策混合型数据聚类算法 #### 摘要与介绍 本文提出了一种针对混合型数据的新颖三决策聚类方法。混合型数据通常包含分类属性、顺序属性和数值属性等不同类型的特征，在现实世界的数据集中非常常见。传统的聚类方法往往基于两决策策略来表示一个簇，即一个确定的集合，这可能无法充分表达出簇边界可能存在的不确定性。 在本研究中，作者受到三决策理论的启发，提出了用一对集合（核心区域和边缘区域）来表示簇的方法，这种方法能够更直观地展示哪些对象处于簇的边缘位置。这种方法尤其适用于处理不确定性问题，因为它可以直观地显示出哪些对象是接近于簇边界的。 #### 聚类表示与距离度量 在该文中，作者首先定义了如何通过一对集合来表示一个簇：核心区域（包含确定属于该簇的对象）和边缘区域（包含可能属于或不属于该簇的对象）。这种表示方法使得聚类更加灵活且能更好地适应实际情况中的不确定性。 为了对不同类型属性值之间的距离进行测量，作者提出了一个新的距离度量方法，该方法考虑了属性的语义意义、属性值的数量以及属性值出现的频率。这些因素共同决定了两个数据点之间的相似性程度。具体来说： - **语义意义**：对于具有不同语义含义的属性值，其距离计算应当反映这种差异。 - **属性值数量**：考虑到某些属性可能具有更多的取值选项，因此在计算距离时应给予适当权重。 - **出现频率**：在实际数据集中，某些属性值可能比其他值更常见。这些更常见的值之间的距离应该小于罕见值之间的距离，因为它们更有可能代表同一簇内的对象。 #### 三决策聚类算法的设计 根据上述的距离度量方法，作者进一步设计了一个三决策聚类算法，用于处理混合型数据。该算法的核心思想是在聚类过程中同时考虑核心区域和边缘区域的信息，从而更准确地识别出每个对象所属的簇，并且能够处理不确定性。 #### 实验结果与分析 为验证所提出的距离度量方法和聚类算法的有效性，作者进行了多组实验，并将结果与现有的几种聚类算法进行了对比。实验结果表明，新提出的距离度量方法合理有效，能够更准确地捕捉到数据集中的模式。此外，所提出的聚类算法在大多数情况下都表现出了较高的准确性和平均调整后的兰德指数（Adjusted Rand Index），这意味着它在划分簇方面优于比较算法。 #### 结论与展望 本文提出了一种新颖的三决策聚类方法，特别适用于混合型数据集。通过使用核心区域和边缘区域的概念，该方法不仅能够更直观地处理数据中的不确定性，而且还能提高聚类的准确性。此外，新的距离度量方法考虑了属性值的多种特性，如语义意义、数量和出现频率，进一步增强了算法的实用性和有效性。未来的研究方向可以探索更多类型的混合型数据，并进一步优化算法性能，使其在更大的数据集上也能高效运行。