第 26 卷 第 3 期
2009 年 9 月
建筑科学与工程学报
Journal of Architecture and Civil Engineering
Vol .26 No .3
Sept .2009
文章编号 :1673‐2049(2009)03‐0037‐05
收稿日期 :2009‐05‐10
基金项目 :国家自然科学基金项目 (50478107)
作者简介 :邓长根 (1962‐) ,男 ,江西南城人 ,教授 ,博士研究生导师 ,工学博士 ,E‐mail :dengcg@ mail .tongji .edu .cn 。
施 威 德 勒 型 球 面 网 壳 屈 曲 荷 载 与
自 振 频 率 关 系 分 析
邓长根 ,卓 杰
(同济大学 建筑工程系 ,上海 200092)
摘要 :应用动力学原理对网壳屈曲荷载与自振频率的关系进行了分析 ,并利用有限元法对某施威德
勒型球面网壳进行了线性屈曲 、非线性屈曲 、自振频率分析 。 对比了网壳线性屈曲与非线性屈曲分
析所得的屈曲荷载值 ,验证了荷载‐自振频率法所得屈曲荷载值的可靠性 ;对荷载‐自振频率曲线进
行了拟合 ,推导了拟合公式 。 结果表明 :拟合公式计算结果与有限元分析结果相对误差小于4 .3% ;
荷载‐自振频率法对网壳的稳定性监测具有一定的参考价值和实践指导意义 。
关键词 :施威德勒型球面网壳 ;屈曲荷载 ;自振频率 ;非线性振动 ;线性振动 ;稳定性
中图分类号 :TU311 .2 文献标志码 :A
Analysis of Relationship Between Buckling Load and
Eigenfrequency of Schwedler Latticed Domes
DENG Chang‐
g
en ,ZHUO Jie
(Department of Building Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092 ,China)
Abstract :By using the principle of dynamics , the relationships between buckling load and
eigenfrequency of latticed domes were analyzed . The linear buckling analysis , the nonlinear
buckling analysis and the eigenfrequency analysis of a Schwedler latticed dome were conducted by
using the finite element method .In contrary to the buckling load values obtained from the linear
and nonlinear buckling analysis ,the reliabilities of buckling load values obtained from the method
of load and eigenfrequency were substantiated and the load and eigenfrequency fitting curves were
obtained ,meanw hile ,the corresponding fitting formulas were deduced . The results show that
the relative error of fitting formula of calculated results and finite element analysis results was
less than 4 .3% ; the load and eigenfrequency relation method has some referential worth and
p
ractical guidance significance in latticed domes stability monitoring .
Key words :Schwedler latticed dome ;buckling load ;eigenfrequency ;nonlinear vibration ;linear
vibration ;stability
0 引 言
近年来 ,随着振动与稳定相关性研究的开展 ,对
某些结构及构件 ,可利用固有频率 、模态特性 、等效
质量 、加速度等振动特性来预估结构的屈曲与损坏
情况 。 由于振动和屈曲方程在数学表达上的相似
性 ,振动与稳定之间存在着相关关系 。 基于此 ,过去
几十年来 ,一些用振动特性估计屈曲荷载的方法发