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云计算-单层网壳初始奇异点的判断理论与计算方法研究.pdf
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云计算-单层网壳初始奇异点的判断理论与计算方法研究.pdf
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第一一章绪论
第一章绪论
1.1引言
空间结构是解决大跨度建筑最具有竞争力的结构类型,所谓空间结构是指:
结构的形体成三维状态,在荷载作用下,具有三维受力特性并呈空间工作的结构。
实际工作中可以分为薄壳结构、网格结构、折板结构、悬索结构、膜结构以及上
述两种或几种结构组成的组合结构。相对于平面结构,空间结构的特点是受力合
理,刚度大,重量轻,造价低,结构形式新颖丰富。
自从空间结构出现以来,得到了较快的发展,随着计算理论的日益完善以及
计算机技术的飞速发展,使任何复杂的三维结构的分析与设计成为可能。近几十
年来,随着人们在体育、展览、文娱等方面活动的急剧增长和新材料、新技术的
突破性发展,多种形式的空间结构得到了广泛的应用,飞速的发展,一些采用新
型大跨度空间结构体系建成的大型公共建筑,已经成为当今现代化都市的标志性
建筑。就我国而言,经济水平的快速提高,2008年奥运会、2010年上海世博会
等大型活动的主办,给各类大跨空间结构的应用提供了广阔的发展空间,本世纪
将成为我国大跨空间结构发展的崭新阶段。
各种空间结构类型中,发展最快的、应用最广的是网架和网壳结构。网壳结
构是曲面的网格结构,兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性,主要优点是覆盖跨
度大,整体刚度好,结构受力合理,有良好的抗震特性,杆件比较单一,材料耗
量低,制作安装简单,技术经济指标优越,具有丰富的文化内涵,常作为标志性
建筑物为人们喜爱,具有广泛的应用前景。具有现代意义的穹顶网壳可追溯到
1863年在德国建造的有“穹顶之父”之称的施威德肋(Sehwelder)设计的30m
直径的钢网壳,以后相继产生联方型,三向格子型,凯威特(Kiewitt)型、肋环
型和短程线型等形式,这些形式至今仍作为球面网壳结构的主要结构形式。近几
十年来,国外的网壳结构发展迅猛,尤其在日本、美国、加拿大和德国等国家更
为突出。在这些网壳结构中,球面网壳一直占主流,是大跨度的体育场、博览会、
会议中心等公共建筑设施的主要建筑结构体系,融合了现代建筑的先进技术,成
为当地的标志性建筑。
1975年建成的美国新奥尔良的超级穹顶体育馆(SuperDome,New
Orleans)
[图1.1]为双层网壳,直径207m,高83m,壳厚2.2m,可容纳72000人,是球型
网壳的一个里程碑。近年来,人们对开合屋盖结构(Retractable
RoofStructure)
越来越感兴趣,1989年,加拿大多伦多建成了直径208m的天空穹顶(Sky
Dome)[图1.2、
图1.3]多功能体育场,在世界上产生了很大的轰动效应,掀起了
世界上建造现代大跨度开合屋盖结构的新浪潮。
第一章绪论
图1.1施工中的超级穹顶(New
Orleansl
图1.2天空穹顶(闭合状态)
图1.3天空穹顶(打开状态)
1993年,日本建成了直径218m的福冈棒球场(FttkuokaDome)[图1.4】,标志
着大跨度开合屋盖技术得到了进一步的发展和完善,世界上对建造大型开合结构
的疑虑逐渐消失,对其前景和建造的必要性也逐渐看好。目前,世界上相继建成
或正在建设的带有开合屋盖的大型体育场近二十座,面积超过10000m2的大型开
合屋盖结构有近十座。
图1.4福冈棒球场(Fukuoka
Dome)
从80年代后半期起,由于网壳结构的理论储备和设计软件等条件的逐步完
备,网壳结构开始了新的快速发展。建造数量逐年增加,各种形式的网壳,包括
2
第一章绪论
球面网壳、柱面网壳、鞍形网壳(或扭网壳)、双曲扁网壳和各种异形网壳,以
及上述各种网壳的组合形式均得到了应用;还开发了预应力网壳、斜拉网壳(用
斜拉索加强网壳)等新的结构体系。
近几年来,国内也建造了一些规模相当宏大的网壳结构。例如1994年建成
的天津体育馆采用肋环斜杆型(Schwedler型)[图1.5】双层球面网壳,其圆形平
面净跨108m,周边伸出13.5m,网壳厚度3m,采用圆钢管构件和焊接空心球结
点,用钢指标55她每平米。
图1.5天津体育馆
1999年,在上海建造的浦东国际机场候机楼【图1.6],采用张弦梁结构【图
1.7】,下层预应力索通过支撑杆承担结构的部分荷载,该结构跨度大,受力合理,
并且实现了优美的造型要求,成为了上海的标志性建筑之一。
图1.6上海浦东国际机场候机楼
图1.7候机楼内部索网
网壳结构的发展与计算理论的发展紧密相连,总的趋势是跨度越来越大,国
第一章绪论
外超过150m的网壳己非个别。如此同时,随跨度增加结构的稳定性问题越来越
突出。1963年布加勒斯特一个93.5m跨度的单层穹顶网壳屋盖在一场大雪后彻
底坍塌就属于网壳丧失整体稳定,这一结构设计事故使工程师进一步认识到了网
壳稳定问题的重要性。此后,国内外对大跨度单层网壳的稳定性研究给予了高度
的重视,稳定性验算已成为单层网壳结构设计的关键问题。
1.2结构稳定分析简史
。
稳定问题是结构力学领域中一个古老的问题,早在1744年,Eular就针对柱
子稳定问题进行了研究,提出了基于小挠度理论的欧拉临界荷载概念。到18世
纪Lagrange又详细的研究了柱子屈曲的大变形理论。欧拉和拉格朗日主要研究
的是理想柱,即柱子呈现严格的直线,材料是关于柱中心线轴对称的,压力沿着
柱子的中心线作用。他们所研究的范畴也只涉及简单结构的简单系统,但由此建
立起来的经典理论,却成为以后对稳定问题深入研究的理论基础。不仅如此,有
关柱子临界荷载的公式一直沿用至今。
采用经典方法预估弹性薄壳的分歧屈曲荷载的研究早在本世纪初的1908、
1911年由Lorenz、1910年由Timoshenko、1914年由Southwell及1915年由Zoelly
等人系统开展。到本世纪三十年代,v
Karman和钱学森(1939,1941)及Donnell
等分别取得了一些进展,论证了结构屈曲荷载理论与试验之间的差别在于结构的
不稳定后屈曲形态,并形成了考虑前屈曲变形的后屈曲形态研究的弹性稳定大挠
度理论。但是基本的进展,直到1945年才由Koiter取得,他研究了结构的后屈
瞌问题,解决了分歧点附近的初始后屈曲模态和第二平衡路径问题,以及微小的
初始缺陷对屈曲性态的影响,并提出了初始缺陷灵敏度与临界点自身不稳定性之
间的联系。在此影响下,60年代初期,许多研究人员对不同荷载条件下的薄壳
结构,尤其是柱壳的稳定进行了研究,并得到了较为准确的结果。1963年,
Thompson系统发展了结构弹性稳定的基本概念,将总势能方程作为幂级数进行
展开,用N个广义坐标和一个荷载变量描述结构的弹性稳定问题,并讨论结构
的分枝和跳跃这两个临界状态。同时,Poincare以力学系统中的广义坐标的概念
为基础研究了临界平衡附近的平衡图形,指出了极值存在的可能性,他提出失稳
通常与极值点有关,这个极值点代表了初始稳定平衡路线的一个局部极值,又与
分枝点密切联系,在分枝点处基本平衡路线出现第二条路线,并可能发生稳定性
的变换。尽管,Poincare的理论考虑的只是单荷载参数系统,却为失稳的形态分
析提出了一个极有价值的观点。
早期的结构非线性稳定分析中,摄动法占有极其重要的地位。Morin和Connor
采用摄动法不仅得到了壳体的临界荷载和屈曲前的结构位移,而且还追踪到结构
的后屈曲平衡路径。这~时期,网壳结构的稳定性分析大都引用关于薄壳的研究
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