素拟环上的幂零导子 (2005年)

设N是零对称的素拟环,证明了:(i)若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价：(1)d1d2 是一个导子;(2)d1(x)d2(y)＋d2(x)d1(y)=0,Vx,y∈N;(3)d1=0或d2=0. (ii)设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1, d2,使得[d1 (x),d2(y)]＝0,Vx.y∈N, 则N不能容纳任何非零的幂零导子。