本文探讨了具有时变延迟和不确定性的离散时间切换非线性系统的动力学行为，特别是在系统受到扰动时的稳定性问题。文章首先介绍了切换系统的概念，这是一种动态系统，它由多个子系统组成，以及一个称为切换信号的规则，该规则确定了子系统之间的切换方式。切换系统作为一种重要的混合动力系统类型，继承了连续状态和离散状态动力系统的特点。
切换系统通常包含若干个动态子系统，以及一个切换信号。切换信号的功能是确定子系统之间切换的模式。这种系统由于其子系统数量多，以及可能出现的多种切换信号，因而具有丰富的动态特性。
研究的主要内容涉及到以下几个关键词：延迟、非线性系统、扰动、稳定性、切换系统和不确定性。研究假设名义上的切换非线性系统是强健的、均匀指数稳定的。论文揭示了如果扰动满足Lipschitz条件，并且其Lipschitz常数小于某个最大值，则扰动系统可以保留名义系统的稳定性属性。
在已知扰动情况下，证明了存在一个扰动系数的上限值，只要扰动按照此上限值进行缩放，扰动系统将保持指数稳定状态。文章还提供了一个数值示例来说明所提出理论结果。
在研究的背景部分，作者提到，许多动态系统可以建模为切换系统。因为系统具有多个子系统和各种可能的切换信号，所以它们展现出复杂的动态行为。文章的兴趣在于研究一类具有时间延迟和不确定性特征的离散时间切换非线性系统的动力学问题。
在研究的进展中，假设的名义上切换非线性系统是稳定的，即使受到扰动的影响，也有能力保持原有的稳定特性。文章进一步讨论了在不同扰动下系统的稳定性保持策略，提供了对于如何确定扰动系数上限值的理论证明，并通过实例来验证理论推导的正确性。
本文通过深入分析离散时间切换非线性系统的摄动动力学，为理解和处理具有时滞和不确定性因素影响的复杂系统提供了新的理论支持和方法论指导。通过对系统稳定性的分析和扰动系数的确定，文章为工程实践中的系统设计和控制策略的制定提供了重要的参考依据。此外，提出的方法和结论对于理论和实际应用都具有广泛的意义，为未来在相关领域的研究提供了新的研究方向和应用前景。
