python-leetcode面试题解之第264题丑数II.zip

标题中的“丑数II”指的是LeetCode第264题，这是一个关于算法和数学的问题，主要涉及Python编程语言。在面试中，此类问题通常用来测试应聘者的编程技巧、算法理解和数学逻辑。丑数（也称为“不完美数”）是指只包含质因数2、3和5的正整数。例如，1、2、3、4、5、6、8、9、10、12等都是丑数。 在这个问题中，你的任务是编写一个Python函数，找到第n个丑数。为了高效地解决这个问题，你可以采用动态规划的方法。动态规划是一种将问题分解为子问题，并存储子问题的解决方案来避免重复计算的技术。 你需要创建三个指针分别追踪2、3和5的倍数，初始值分别为1。同时，维护一个列表来存储已知的丑数，初始时只包含1。接下来，根据这三个指针，不断更新丑数列表，直到找到第n个丑数。 1. 对于每个指针，检查当前指针指向的数是否已经比列表中的最后一个丑数大。如果是，就将指针向后移动，因为之后的数都会更大，无需考虑。 2. 否则，将当前指针指向的数添加到丑数列表中，并更新所有可能的倍数。例如，如果当前丑数是2的倍数，那么将2乘以当前丑数并更新2的倍数指针。 3. 在这个过程中，需要确保每次添加的新丑数都是唯一的，避免重复。 Python代码实现可能如下： ```python def nthUglyNumber(n): ugly = [1] i2 = i3 = i5 = 0 while len(ugly) < n: while ugly[i2] * 2 <= ugly[-1]: i2 += 1 while ugly[i3] * 3 <= ugly[-1]: i3 += 1 while ugly[i5] * 5 <= ugly[-1]: i5 += 1 ugly.append(min(ugly[i2] * 2, ugly[i3] * 3, ugly[i5] * 5)) return ugly[-1] ``` 这个函数会返回第n个丑数。在面试中，你可能还需要讨论时间复杂性和空间复杂性。这个解决方案的时间复杂性是O(n)，因为它需要检查n个丑数。空间复杂性是O(n)，因为我们需要存储n个丑数。 在准备LeetCode面试时，除了掌握这个问题的解决方案，还要熟悉其他类型的算法问题，包括排序、搜索、图论、动态规划等。此外，理解数据结构如栈、队列、链表、树等也是必不可少的。通过不断地刷题和实践，可以提高解决问题的能力，为求职面试做好充分准备。