根据变分原理导出了悬臂输液曲管的变分-积分方程,这是弯曲-扭转-流体三相耦合的动力学问题,无法解耦而单独求出弯曲和扭转的解析解,只能作近似计算。有关文献用有限元法和迁移矩阵法对规则输液曲管进行了数值计算,得到了输液曲管的极限流速,但都没有考虑科氏惯性力的影响。采用直接法,首先选取满足自然边界条件的试函数,而后求出了系统固有频率的近似解析公式,同时也得到了极限流速的近似解析公式。通过算例分析了科氏惯性力对系统固有频率和极限流速的影响。结果表明,采用该方法不仅可以得到问题的近似解析解,而且还具有相当高的精度,