v阶(3,2,1)-共轭r-正交拉丁方在集合r∈{v+2,v+3,v+5}上的不存在性 (2010年)

2个v阶拉丁方,()ijL=l和()ijM=m被称为是r-正交的,如果把它们重叠起来可以得到恰好r个不同的有序元素偶,即,{():1,}ijijlm≤ij≤v=r,记为r-MOLS(v)。r-MOLS(v)在r2∈{v+1,v?1}上的不存在性已经得到证明。如果M是L的(3,2,1)-共轭,可认为L是(3,2,1)-共轭r-正交的,可记为(3,2,1)-r-COLS(v)。并且证明了(3,2,1)-r-COLS(v)在r∈{v+2,v+3,v+5}上的不存在性。