在控制系统领域，尤其是处理复杂的非线性系统时，自适应控制是一种重要的控制策略，它能够根据系统的运行状况自动调整控制参数，以适应系统动态特性的变化。自适应控制设计的关键之一是如何准确地逼近系统中的不确定性和非线性部分。为了达到这一目的，模糊逻辑系统因其在处理不确定和非精确信息方面的优势而被广泛应用于自适应控制中。
本研究论文提出了一种新颖的非线性系统自适应控制设计方法，即采用无规则扩展模糊逻辑系统（Extended Fuzzy Logic System without any rules）来逼近不确定性和设计滑模控制器，用于处理统一最终有界（Uniformly Ultimately Bounded，UUB）的非线性系统。该方法的主要贡献在于避免了传统模糊控制设计中规则指数级增长的问题，并简化了自适应律的设计。
传统的模糊自适应控制（FAC）方法通常会使用Mamdani模糊规则或Takagi-Sugeno（T-S）模糊规则。然而，这种规则的使用会导致随着变量数量的增加而规则数量指数级增长，因为模糊逻辑系统（FLS）的输入空间是通过网格划分生成的。为了解决这个问题，一些新的分析方法被提出来合成模糊控制，这些方法不使用任何模糊规则（FWR）。但是，FWR的输出不能被重写为模糊基函数的线性组合，因此在传统的自适应模糊控制算法中不适用于。
本研究提出的方法旨在解决传统自适应模糊控制的两大难题：一是规则随变量增加的指数级增长问题；二是容易导致复杂的自适应机制的问题。为了应对这些问题，文章提出了使用无规则扩展模糊逻辑系统的自适应控制方法，并通过模拟例证展示了该方法的有效性。
该论文所提出的自适应控制方法使用了无规则模糊逻辑系统来逼近不确定性。这意味着，与传统使用Mamdani或T-S规则的模糊系统相比，该方法不依赖于规则的预定义。这有助于简化模糊控制器的设计，并且可能提高控制器对于复杂非线性系统的适应能力。
滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种鲁棒控制策略，用于处理系统的不确定性、外部扰动和未建模动态。滑模控制器的设计通常需要系统的详细数学模型，而在实际应用中很难获取精确的系统模型。因此，将无规则模糊逻辑系统与滑模控制器结合，可以提供一种处理系统不确定性的有效方法。
文中还提到了自适应律的使用，它用于估计无规则模糊逻辑系统的逼近精度、某些函数的Lipschitz常数和标量因子。这些自适应律特别针对那些不易直接估计的基函数系数。自适应律是使自适应控制能够根据系统输出和期望输出之间的误差自动调整控制器参数的核心。
在所提出的自适应控制方法中，模拟示例被用于证明方法的有效性。通过模拟试验，可以在计算机上模拟控制系统的响应，并与理论预测进行比较，从而验证控制策略的性能。
本文使用的关键字“无规则模糊逻辑系统”，“自适应控制”，“UUB”指明了文章研究的焦点和范围。无规则模糊逻辑系统是该方法的核心技术，而自适应控制则是该系统设计的基础，UUB特性则强调了所设计控制器对非线性系统动态行为的控制能力。
总体而言，这篇文章为非线性系统的自适应控制设计提供了新的视角和方法，其在简化控制算法、提高控制策略的适应性以及处理系统不确定性方面具有显著意义。该研究不仅对理论研究具有贡献，而且对工程实践提供了新的控制策略，为非线性系统控制领域的发展做出了积极的推动。
