根据提供的文件内容，我们可以梳理出以下关于数列{D(u,v)=u^3+v^3,u,v∈N}的数学知识点：
1. 数列{D(u,v)}的定义
数列{D(u,v)}是由元素D(u,v)=u^3+v^3构成的，其中u和v都是正整数集合N中的元素。它是一种二元函数，其值为两个正整数的立方和。
2. 数列的结构与表示
数列可以通过表格形式表示，其中表的行对应于u的不同值，列对应于v的不同值。表格中的每个元素都是数列的一个元素，例如D(1,v)、D(2,v)等。表格展示了u和v的每个组合对应的数值。
3. 数列的基本性质
文章提出了数列{D(u,v)}的几个基本性质：
- 性质1.1：数表中行列元素具有对称性，即D(u,v)与D(v,u)相等。
- 性质1.2：每一行和每一列的元素是以6为公差的等差数列。
- 性质1.3：主对角线上的元素是以12为公差的等差数列，其他对角线上的元素也是三级差分数列。
4. 行列式与数列的关系
文章进一步探讨了数列中元素与行列式的关系：
- 性质1.4：相邻两行和两列元素组成的二阶行列式的值可由(u+1)^3-u^3和(v+1)^3-v^3的差来表示。
- 性质1.5：相邻三行和三列元素组成的三阶行列式的值为0。
- 性质1.6：不相邻两行和两列元素组成的二阶行列式的值可以通过特定的计算公式得到。
- 性质1.7：不相邻三行和三列元素组成的三阶行列式的值为0。
- 性质1.8：更一般地，可以推导出n行n列元素组成的n阶行列式的值，但文档中没有给出具体的证明或计算方法。
5. 数列的数学应用
虽然文档没有明确指出数列{D(u,v)}的数学应用，但可以推测，对这类数列的研究可能与数论、组合数学、高等代数等领域相关，尤其是在涉及行列式理论和二元函数性质的研究中。
6. 文献的出版信息
该文档的作者是马咸礼，所属机构为青海师范大学教务处，发表在2007年第2期的青海师范大学学报自然科学版上。文章的中图分类号为157，文献标识码为A，文章编号为1001-7542(2007)02-0018-03。
提供的文档内容包含了数列{D(u,v)}的定义、结构、性质等数学知识点，特别是它与行列式性质的关联。这些知识点对于从事数学研究，尤其是数列、行列式和数论研究的专业人士来说是基础且重要的。
