课题:数列求和
考纲要求:
掌握等差、等比数列的求和公式与其应用;掌握常见的数列求和方法〔公式法、倒序相
加、错位相减,分组求和、拆项、裂项求和等求和方法〕.
教材复习
根本公式法: 等差数列求和公式:
等比数列求和公式:
; ;
.
错位相消法:给 各边同乘以一个适当的数或式,然后把所得的等
式和原等式相减,对应项相互抵消,最后得出前 项和 .
一般适应于数列 的前 向求和,其中 成等差数列, 成等比数列。
分组求和:把一个数列分成几个可以直接求和的数列,然后利用公式法求和。
拆项〔裂项〕求和:把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程中消去中间
项,只剩下有限项再求和.
常见的拆项公式有:
假设 是公差为 的等差数列,那么 ;
;
;
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