２０１１ 年 第 ３２ 卷 第 ３ 期 中 北 大 学 学 报（自然科学版）
Ｖｏｌ
．３２
Ｎｏ
．３ ２０１１
（总第 １３７ 期）
JO U R N A L O F N O R T H U N IV E R SIT Y O F C H IN A
（
N A T U R A L SC IE N C E E D IT IO N
）
（
Ｓｕｍ Ｎｏ
．１３７）
文章编号： １６７３-３１９３（２０１１）０３-０３４８-０７
基 于 非 抽 取
Ｃ ｕ ｒ ｖ ｅｌｅｔ
变 换 的 图 像 去 噪 算 法
罗 鹏
（湖南工学院 计算机系， 湖南 衡阳 ４２１００２）
摘 要： 原始的
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ
变换在
Ｒａｄｏｎ
域用正交小波变换得到
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ
系数， 然而正交小波不具有平移
不变性， 所以会产生
Ｇｉｂｂｓ
震荡现象．提出用非抽取小波变换代替原始的
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ
变换中的正交小波变换．
非抽取小波的平移不变性和
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ
变换的高度方向敏感性使得新算法成为图像去噪的一个很好的选择．
使用数字非抽取
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ
变换对添加了高斯白噪声的标准图像进行去噪．实验结果表明， 新算法无论从峰
值信噪比还是从视觉效果上都要优于小波去噪， 普通
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ
图像去噪和
Ｗｉｅｎｅｒ
２ 滤波．而且新方法在去
除噪声的同时还较好地保留了图像的边缘信息．
关键词： 小波；
Ｒａｄｏｎ
变换；脊波变换；
Ｃｕｒｖｅｌｅｒ
变换； 非抽取小波
中图分类号：
Ｔ Ｐ
３９１ 文献标识码：
Ａ
doi
： １０．３９６９／
ｊ
．
ｉｓｓｎ
．１６７３-３１９３．２０１１．０３．０２０
D enoising M ethod of Im age B ased on
U ndecim ated C urvelet T ransform
Ｌ Ｕ Ｏ Ｐｅｎｇ
（
Ｄｅｐｔ
．
ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
，
Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔ ｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
，
Ｈｅｎｇｙａｎｇ
４２１００２，
Ｃｈｉｎａ
）
A bstract
：
Ａ ｎｏｖｅｌ ｉｍ ａｇ ｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗ ａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｄｅｃｉｍ ａｔ ｅｄ Ｃｕｒｖｅｌ
ｅ
ｔ
ｗ ａｖｅｌｅｔｓ ｉｎｔ ｏ ｔｈｅ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
．
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｗ ｅｒｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｏｒｔ ｈｏｇｏｎ
ａ
ｌ
ｗ ａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｎ ｒａｄｏｎ ｄｏｍａｉｎ
．
Ｔ ｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｃｒｅｔ ｅ ｗ ａｖｅｌｅｔ ｔ ｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｎｏｔ ｓｈｉｆｔａｂｌｅ
，
ｓｏ ｉｔ ｗ
ｉ
ｌ
ｌ
ｌｅａｄ ｔ ｏ Ｇ ｉｂｂｓ ｐｈｅｎｏｍ ｅｎｏｎ
．
Ｔ ｈｅ ｏｒｔ ｈｏｇｏｎａｌ ｗ ａｖｅｌｅｔ ｗ ａｓ ｒｅｐｌａｃｅｄ ｗ ｉｔｈ ｕｎｄｅｃｉｍ ａｔ ｅｄ ｗ ａｖｅｌｅｔ ｔ ｒａｎｓｆｏｒｍ
ｉ
ｎ
ｔｈｅ ｌａｓｔ ｓｔ ｅｐ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
．
Ｔ ｈｅ ｓｈｉｆｔ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｄｅｃｉｍ ａｔ ｅｄ ｗ ａｖｅｌｅｔ ａｎｄ ｔｈ
ｅ
ｈｉｇ ｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔ ｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍａｄｅ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍ ｅｔｈｏｄ ａ ｇ ｏｏｄ ｃｈｏｉｃｅ ｆｏｒ ｉｍａ
ｇ
ｅ
ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ
．
Ｔ ｈｅ ｄｉｇｉｔａｌ ｕｎｄｅｃｉｍ ａｔｅｄ Ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｗ ａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｄｅｎｏｉｓｅ ｓｏｍｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｉｍ ａｇ
ｅ
ｓ
ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ ｗ ｉｔ ｈ ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｗ ｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ
．
Ｅｘ ｐｅｒｉｍ ｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｅｄ ｔ ｈａｔ ｔ ｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍ ｅｔ ｈｏｄ
ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅｄ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ
，
ａｎｄ ｗ ｉｅｎｅｒ
２
ｆｉｌｔｅｒ ｉｎ ｔ ｅｒｍ ｓ ｏｆ ｂｏｔ ｈ ｐｅａｋ
ｓｉｇｎａｌ
-
ｔｏ
-
ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｖｉｓｕａｌ ｑｕａｌｉｔ ｙ
．
Ｉｎ ｐａｒｔ ｉｃｕｌａｒ
，
ｔｈｅ ｍ ｅｔｈｏｄ ｐｒｅｓｅｒｖｅｄ ｔ ｈｅ ｓｈａｐｅ ｅｄｇｅｓ ｂｅｔｔｅｒ ｗ ｈｉ
ｌ
ｅ
ｒｅｍｏｖｉｎｇ ｗ ｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ
．
K ey w ords
：
ｗ ａｖｅｌｅｔ
；
Ｒａｄｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
；
ｒｉｄｇ ｅｌｅｔ ｔ ｒａｎｓｆｏｒｍ
；
Ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
；
ｕｎｄｅｃｉｍ ａｔ ｅｄ ｗ ａｖｅｌｅｔ
如何消除图像中的噪声是图像处理中的古老课题．人们根据实际图像的特点， 噪声的统计特征和频
谱分布的规律， 发展了各式各样的去噪方法．其中最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频， 而
图像频谱分布于一个有限区间的这一特点， 采用低通滤波方式来去噪的方法．
图像去噪中的一个难题是
磁
收 稿 日 期 ： ２０１０-１０-０９
基 金项 目 ： 湖 南 工学 院 院 级 资 助 项目 （
Ｈ Ｙ
０９０２７）
作
者
简
介
：
罗
鹏
（
１
９
８
１
-
）
，
男
，
讲
师
，
硕
士
．
主
要
从
事
小
波
分
析
及
其
在
图
像
处
理
中
的
应
用
研
究
．
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