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旋转的黑洞可以支持其外部区域中大规模标量场的准平稳(不稳定)束缚态共振。 这些空间规则的标量配置的特征在于不稳定性时标,该时标比由中心黑洞的几何尺寸(质量)设置的时标M长得多。 众所周知,在小质量极限α≡Mμ≪1(这里μ是标量场的质量)中,这些准平稳的标量共振的特征是熟悉的氢振荡谱:ωR/μ= 1 -α2/ 2n’02,其中整数n’0(l,n;α→0)= l + n + 1是束缚态共振的主要量子数(此处整数l = 1,2,3 ,…和n = 0,1,2,…分别是球谐系数和场模的谐振参数。 由于仅依赖于主要共振参数n′0,该小质量(α≪1)氢光谱显然是简并的。 在本文中,我们超越了小质量逼近,并分析了在快速旋转的Kerr黑洞时空中α= O(1)态下大质量标量场的准平稳束缚态共振。 尤其是,我们推导了非水生的(通常是非简并的)共振振荡谱ωR/μ= 1-(α/ n′)2,其中n′(l,n;α)=(l + 1/2)2−2mα +2α2+ 1/2 + n是准平稳共振的广义主量子数。 该合成黑洞质量标量场系统的特征振荡频率的解析推导公式显示出与准稳态束缚态共振的直接数值计算一致。
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