### 非线性自抗扰控制在伺服电机驱动连铸结晶器振动位移系统中的应用
#### 摘要与背景介绍
本文探讨了一种针对伺服电机驱动连铸结晶器振动位移系统的非线性自抗扰控制方法。连铸结晶器采用非正弦振动技术，对提高铸造速度和板材质量具有显著效果。非正弦振动已成为高效连铸技术发展中的关键技术之一。
在伺服电机驱动的连铸结晶器振动系统中，实现了单向变速非正弦振动。由于伺服电机进行单向连续旋转，这种新模式避免了频繁启动和停止，延长了电机寿命并节省能源。与机械驱动的振动装置相比，该模式结构更加紧凑、消耗更低且易于维护。
然而，在实际应用过程中，连铸结晶器振动系统存在两个主要问题：非线性多解性和机械零点偏移。为解决这些问题，本研究提出了一种基于非线性函数处理算法的离散自抗扰控制（ADRC）方法。
#### 关键技术与方法
##### 非线性多解性问题
在连铸结晶器振动系统中，旋转角度与位移之间存在非线性关系，导致了多解性问题。为了解决这一难题，本文提出了一种非线性算法来计算偏心轴的实际相位差。该算法通过计算理想到达时间和实际到达时间在同一位置的时间差来实现。
具体步骤如下：
1. **理想时间**：根据理论模型计算出理想情况下到达特定位置所需的时间。
2. **实际时间**：记录实际到达同一位置的时间。
3. **时间差计算**：计算两者之间的差异，即实际到达时间与理想到达时间之差。
4. **相位差计算**：利用时间差计算出偏心轴的实际相位差。
通过这种方法可以准确地确定偏心轴的位置，从而有效解决了非线性多解性问题。
##### 机械零点偏移及负载扰动估计
为了解决机械零点偏移和负载扰动问题，首先对振动系统的数学模型进行了离散化处理。采用欧拉方法将连续的数学模型转化为离散形式，并设计了自抗扰控制器（ADRC）来估计偏心轴的机械零点偏移和负载扰动。
ADRC的核心思想是通过引入扩展状态观测器（ESO）来实时估计系统的总扰动，包括机械零点偏移和负载扰动等未知或难以精确建模的因素。通过ESO得到的扰动估计值，控制器能够进行有效的补偿，减弱位置误差，提高系统的稳定性和精度。
具体步骤包括：
1. **离散化处理**：使用欧拉方法对振动系统的数学模型进行离散化。
2. **ESO设计**：设计扩展状态观测器来估计机械零点偏移和负载扰动。
3. **扰动补偿**：基于ESO提供的扰动估计值，设计控制律进行补偿。
4. **系统优化**：通过扰动补偿改善系统的动态性能和稳定性。
#### 实验验证与结论
为了验证所提出的控制策略的有效性，本文进行了仿真研究。仿真结果表明，采用非线性自抗扰控制方法后，系统的动态响应得到了明显改善，机械零点偏移和负载扰动得到有效补偿，提高了连铸结晶器振动位移系统的控制精度和稳定性。
本文提出的方法为伺服电机驱动连铸结晶器振动位移系统的控制提供了一种新的解决方案，对于提高连铸过程的效率和产品质量具有重要意义。
