第
9
卷第
12
期
1989
年
12
月
光学学报
ACTA
OPTICA
STNICA
Vo
l.
9, No. 12
December
, 1989
二维光学沃尔什-哈特曼变换普
陈岩松
〈中国科学院物理研究所，北京)
提要
)}...光学变换的基本方程出发，分析了变换所需的空间横向调制型全息透镜的相位误差，提出用计算机
产生全息图和光学全息相结合的方法产生高精度的二维变换全息透镜.在实验上实现了二维拍序的光
学沃尔什-哈特曼变换，实验结果与理论计算一致.
关键词
t
光学变换.
一、引
占一一同
光学圈像与信息处理以光速进行，具有在三维空间中对数据进行二维平行处理的特点，
对二维数组的运算可以通过以光速进行的并行处理而一次完成。因此光学方法在信息处理
与计算领域中，越来越受到重视。但是除光学傅里叶变换外，用光学方法实现一般的线性变
换至今还没有理想的解决方法。近年来，光学普遍变换的研究提出了解决此类问题途径
。
光学普遍变换的理论[1
-4J
指出，对于任何一个线性变换
p
一定存在一个由全息透镜组成
的相干光学系统去实现它。这一理论已经通过沃尔什等几个低序的光学变换的实现得到了
证实臼叫
3
。在光学普遍变换的实验研究中，由低序变换到高序变换，近来取得了明显的进展，
实现了
32
序和
64
序的一维沃尔什-哈特曼变换臼，的。但是，只有实现了二维的光学变换才
能充分体现光学并行处理与计算的优点。因此进行二维光学变换的研究更为重要。
从一维变换到二维变换
p
碰到的主要问题是传统的计算机全息图在取样点离开中心位
置时引起相位误差，以及在高序变换中国取样数太多而使全息透镜的制造十分困难。本文
从光学普通变换的基本方程出发，分析研究了全息透镜因取样点位置的偏离而导致的相位
误差，导出了表达式。用计算机产生全息固和光学全息相结合的方法，产生二维光学变换所
需的全息透镜，并作二维
32
序光学沃尔什-哈特曼变换的实验研究，对二维光学普遍变换
进行了某些讨论。
二、变换透镜
由两块傅里叶透镜和一块全息透镜组成的共焦五平面光学普遍变换系统
ES
，
92
，其光学普
遍变换的基本方程
F(h)zET
仙
，
j)f(
j)
,
。)
收稿日
期
1988
年
2
月
29
曰:收到修改稿日期
1988
年
9
月
14
日
'本工作获国家自然科学基金和中国科学院基金支持.
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