数论函数d(n)和σ(n)的部分和渐近估计式的推广 (2002年)

设d（n）和σ（n）分别是除数函数和除数和函数，本文将渐近估计式∑n≤x d（n）=xlogx+（2γ-1）x+O（ ）（x＞2）和渐近估计式∑n≤σ（n）=ζ（2）/2 x2+O（xlogx）（x＞2）进行了一系列的推广，给出了∑ n≤x p （n），∑ n≤x p｜n （n），∑ n≤x （-1）n-1 d（n），∑ n≤r p n σ（n），∑ n≤x p｜n σ（n），∑ n≤x （-1）n-1 σ（n）等和式的渐近估计式。