素数原根的两个猜想 (2009年)

应用计算机编程,对素数原根进行了研究,通过对100亿以下素数进行了验证,得出了两个猜想 :(1)若 p和q=4p+1 都是素数,则 q的最小原根为2 ;(2)若 p和 q=2p+1都是素数,当 p=1(mod4)时,2是 q的最小原根,而当 p=3( mod4) 时,2不是 q的最小原根。在验证这两个猜想的过程中,还发现对于 p和2k p+1都为素数时,2不是2k p+1的最小原根 ( k>2)。