动态输出反馈的模糊时滞系统的H∞控制

在探讨动态输出反馈的模糊时滞系统的H∞控制研究中，文章主要涉及了T-S模糊系统、时变时滞、动态输出反馈以及H∞控制理论等核心概念。 T-S模糊模型由Takagi和Sugeno提出，是一种流行而强大的工具，用于近似和描述复杂的非线性系统。它通过对非线性系统进行一系列局部线性子系统的加权求和，以模糊推理的形式来表达系统的动态行为。由于其优越的表达能力，T-S模糊模型在非线性系统建模及控制领域已得到广泛应用，成果涵盖了稳定性分析、稳定化设计以及性能提升等多个方面。例如，通过运用模糊规则权重的新属性与模糊乘积推理引擎，可以得到一个逐渐减少保守性的新稳定性分析准则。 在实际控制系统中，时滞现象普遍存在，并且往往会引起系统的不稳定性和性能下降。针对T-S模糊系统，研究者们对时滞问题给予了大量关注，并发展了若干稳定性分析和控制方法。例如，时滞的存在使得传统的稳定性和控制器设计方法往往过于保守，需要更精细的分析工具来确保系统稳定。 H∞控制理论是现代控制理论的一个重要分支，它关注的是系统在外部输入干扰下的性能。H∞控制的目标是寻找一个控制策略，使得从干扰输入到性能输出的传递函数的H∞范数最小化。H∞范数是衡量系统能量增益的一个指标，表示了系统对最大能量干扰的抑制能力。H∞控制方法适用于设计鲁棒控制器，以确保系统在参数变化或存在外部干扰的情况下依然能够维持良好的性能。 文章采用的动态输出反馈是一种控制策略，它利用系统的输出信息来设计反馈控制器。与状态反馈不同，动态输出反馈不仅使用当前时刻的输出，还可以整合输出的历史信息，通过一个动态过程来实现反馈控制。这对于那些无法直接测量或估计内部状态的系统尤为适用。 文章指出，研究工作得到了中国国家自然科学基金、山东省自然科学基金和研究奖励基金的资助。其中，动态输出反馈控制器的设计是基于最近开发的相互凸方法，这种方法可以给出一些较不保守的时滞依赖的充分条件，并通过线性矩阵不等式（LMIs）的形式来表示。最终，通过一个实际的例子来展示所提结果的优势和有效性。 线性矩阵不等式（LMIs）在控制理论中是一种重要的分析和设计工具。它们是一组涉及矩阵变量的线性不等式，通常用于表达多变量系统的稳定性、性能以及鲁棒性等约束条件。在控制系统设计中，很多问题可以转化为寻找满足一定LMIs约束条件的矩阵解的问题。由于其有效的数值解法，LMIs成为了现代控制系统分析与设计中的重要工具。 文章的关键词汇H∞控制、动态输出反馈、输入时变时滞和T-S模糊系统被充分讨论。文章重点讨论了如何基于T-S模糊模型来设计输入时变时滞系统的H∞控制器，特别是在动态输出反馈框架下。研究者们通过运用相互凸方法和线性矩阵不等式，给出了模糊控制器存在的充分条件，并最终通过实际例子验证了设计方法的有效性。这个研究领域对于现代控制理论和工程实践都具有重要的意义，它不仅有助于推动理论的发展，也为复杂非线性系统的实际控制提供了一种新的解决方案。